专题20 平面直角坐标系 2022-2023学年浙教版数学八年级上册期末同步辅导讲练突破

专题20 平面直角坐标系 知识讲解 1、平面直角坐标系：在平面内有两条公互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系，通常把其中水平的一条数轴叫做横轴或轴，取向右的方向为正方向；铅直的数轴叫做纵轴或轴，取向上的方向为正方向，两数轴的交点叫做坐标原点；轴和轴统称为坐标轴；建立了直角坐标系的平面叫做坐标平面． 2、象限：轴和轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫做第一象限，第二象限，第三象限，第四象限． 【注意】①两条坐标轴不属于任何一个象限． ②如果所表示的平面直角坐标系具有实际意义时，要在表示横轴，纵轴的字母后附上单位． 3、点的坐标 对于坐标平面内的一点，过点分别向轴、轴作垂线，垂足在轴、轴上对应的数、分别叫做点的横坐标和纵坐标，有序实数对叫做点的坐标，记作． 【注意】①坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的． ②横坐标写在纵坐标前面，中间用“，”号隔开，再用小括号括起来． 4、坐标平面内特殊点的坐标特征 （1）各象限内点的坐标特征 点在第一象限； 点在第二象限； 点在第三象限； 点在第四象限． （2）坐标轴上点的坐标特征 点在轴上，为任意实数； 点在轴上，为任意实数； 点即在轴上，又在轴上，即点的坐标为． （3）两坐标轴夹角平分线上点的坐标特征 点在第一、三象限夹角的角平分线上； 点在第二、四象限夹角的角平分线上． （4）平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 平行于轴直线上的两点，其纵坐标相等，横坐标为两个不相等的实数； 平行于轴直线上的两点，其横坐标相等，纵坐标为两个不相等的实数． （5）坐标平面内对称点的坐标特征 点关于轴的对称点是，即横坐标不变，纵坐标互为相反数． 点关于轴的对称点是，即纵坐标不变，横坐标互为相反数． 点关于坐标原点的对称点是，即横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数． 点关于点的对称点是． 5、用坐标表示距离 （1）点到轴的距离是；点到直线的距离是； （2）点到轴的距离是；点到直线的距离是； （3）点到原点的距离是；点到点的距离 【注意】特别地，当平行于轴时，；当平行于轴时，． 综合练习 一．选择题（共10小题） 1．点P（2，﹣3）到y轴的距离等于（　　） A．﹣3 B．2 C．3 D．5 2．在平面直角坐标系中，点（﹣6，a2+6）一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图，已知直线l1、l2经过坐标原点O，且l1与x轴所夹锐角为15°，l2与y轴所夹锐角为30°．在直线l1和l2之间依次构造正方形A1B1C1A2、正方形A2B2C2A3，正方形A3B3C3A4正方形A4B4C4A5…点A1、点A2、点A3、点A4、点A5…依次落在直线l1上，点B1、点B2、点B3、点B4…依次落在直线l2上，且A1B1＝1，则点B2020的坐标为（　　） A．（22018，22018） B．（22017，22017） C．（22018，22018） D．（22018，22018） 4．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（　　） A．（2018，0） B．（2017，1） C．（2019，1） D．（2019，2） 5．在平面直角坐标系中，点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（　　） A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣3，2） 6．点（9，﹣5）位于平面直角坐标系中的（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．第二象限的点P到x轴距离为3，到y轴距离为2，则P点坐标为（　　） A．（﹣2，3） B．（﹣3，2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2） 8．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2020的坐标为（　　） A．（1010，0） B．（505，0） C．（1010，1） D．（1011，1） 9．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第1次碰到长方形的边时的位置P1（3，0），当点P第2021次碰到长方形的边时，点P2021的坐标是（　　） A．（1，4） B．（5，0） C．（0，3） D．（7，4） 10．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1，A2，A3，A4表示，则顶点A2018的坐标是（　　） A．（504，﹣5