专题15 认识不等式 2022-2023学年浙教版数学八年级上册期末同步辅导讲练突破

专题15 认识不等式 知识讲解 一般地，用“＜”、 “＞”、“≤”或“≥”表示大小关系的式子，叫做不等式．用“≠”表示不等关系的式子也是不等式． 要点： (1)不等号“＜”或“＞”表示不等关系，它们具有方向性，不等号的开口所对的数较大． (2)五种不等号的读法及其意义： 符号 读法 意义 “≠” 读作“不等于” 它说明两个量之间的关系是不相等的，但不能确定哪个大，哪个小 “＜” 读作“小于” 表示左边的量比右边的量小 “＞” 读作“大于” 表示左边的量比右边的量大 “≤” 读作“小于或等于” 即“不大于”，表示左边的量不大于右边的量 “≥” 读作“大于或等于” 即“不小于”，表示左边的量不小于右边的量 (3)有些不等式中不含未知数，如3＜4，-1＞-2；有些不等式中含有未知数，如2x＞5中，x表示未知数，对于含有未知数的不等式，当未知数取某些值时，不等式的左、右两边符合不等号所表示的大小关系，我们说不等式成立，否则，不等式不成立． 综合练习 一．选择题（共10小题） 1．式子：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中不等式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a≤5 B．a≥5 C．a＜5 D．a＞5 3．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 4．在下列式子中，不属于不等式的是（　　） A．2x＜1 B．x＝3 C．4x+5＞0 D．x≠﹣2 5．学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是（　　） A．两种客车总的载客量不少于500人 B．两种客车总的载客量不超过500人 C．两种客车总的载客量不足500人 D．两种客车总的载客量恰好等于500人 6．老师在黑板上写了下列式子：①x﹣1≥1；②﹣2＜0；③x≠3；④x+2；⑤x﹣y＝0；⑥x+2y≤0．你认为其中是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．如果不等式组的解集是x＞5，则a的取值范围是（　　） A．a≥5 B．a≤5 C．a＝5 D．a＜5 8．若不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解，则m的取值范围是（　　） A．m≤2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞2 9．在数轴上表示不等式组﹣1＜x≤3，正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图在数轴上表示是哪一个不等式的解（　　） A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≥﹣2.5 D．x≤﹣2.5 二．填空题（共5小题） 11．比较下面两算式结果的大小：32+42　 　2×3×4． 12．不等式组的解集是 　 　． 13．一瓶饮料净重360g，瓶上标有“蛋白质含量≥0.5%”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为xg，则x　 　g． 14．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是　 　． 15．如图，此不等式的解集为 　 　． 三．解答题（共3小题） 16．在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴． （1）写出a所满足的不等式； （2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？ 17．已知有理数m，n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空． （1）n﹣m　 　0； （2）m+n　 　0； （3）m﹣n　 　0； （4）n+1　 　0； （5）m•n　 　0； （6）m+1　 　0． 18．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围； （2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|； （3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1． 学科网（北京）股份有限公司 $$