四川省眉山市东坡区万胜初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

四川省眉山市东坡区万胜初级中学2023-2024七年级上期期中测试题 满分150 120分钟完卷 一、选择题（共12小题，每小题4分） 1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，则的相反数为（    ） A． B． C． D． 2．下列各数：，，，0，，，11，，其中负分数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴．”我们一定要珍惜每分每秒，努力学习，一天的时间为86400秒，将86400用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列式子中，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列关于近似数的说法正确的是（    ） A．精确到十分位是 B．近似数精确到百位 C．59000精确到万位是6 D．我国人口有14亿，其中14亿是近似数 6．2023德班世乒赛，主办方随机检测了4个乒乓球，其中质量超过标准的毫克数记为正数，不足的毫克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（    ） A． B． C． D． 7．如果，那么代数式的值为（    ） A． B．4 C． D．2 8．计算最简便的方法是（    ） A．（﹣99+）×13 B．（﹣99﹣）×13 C．（﹣100﹣）×13 D．﹣（100﹣）×13 9．下列说法：①可以在数轴上找到表示的点；②在数轴上离原点越近的点所对应的数越小；③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④有理数可分为正有理数和负有理数；⑤正数的绝对值等于它本身．其中，错误的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．已知，，且，那么a，b，，按照从大到小的顺序排列为（    ） A． B． C． D． 11．是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”，如3的“哈利数”是，的“哈利数”是.已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则（    ） A．3 B． C． D． 12．|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值为（    ） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不确定 二、填空题（共6小题，每小题4分） 13．苏祠中学举行年“宪法宣传周”答题活动，若答对题记作，则答错题记作 ． 14．将式子写成省略括号和加号的形式是 ． 15．下列各式中：（1）；（2）；（3）n﹣3人；（4）2•5；（5）．其中符合代数式书写要求的个数为 ． 16．若，则的值为 ． 17．如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．    根据上述规律，(a+b)4= ． 18．（本题4分）如图，点A、B、C在数轴上对应的数为a、b、c，A、B两点间的距离表示为．B、C两点间的距离表示为，若，，，则的值是 ．    三、解答题 19．（本题24分）计算： （1） （2） （3） （4） 20．（本题6分）学校进行排球垫球比赛，以每人垫球25个为标准，超过或不足的个数用正数或负数来表示，某班代表队5名同学参加垫球比赛，成绩如下：． (1)该班代表队总共垫球多少个？ (2)规定垫球个数刚好达到标准数量记为0分；超过标准数量，每多垫球1个加2分；垫球数未达到标准数量，每少垫球1个扣1分，该班代表队共获得多少分？ 21．（本题6分）已知，， (1)若，，求的值； (2)若，求的值． 22．（本题6分）对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定＝|a+b|﹣|a﹣b|． （1）计算的值； （2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简 23．（本题8分）某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面x袋． 成本（元／袋） 售价（元／袋） 酸枣面 黄小米 (1)用含的整式表示每天的生产成本，并进行化简． (2)用含的整式表示每天获得的利润，并进行化简（利润＝售价－成本）． (3)当时，求每天的生产成本与每天获得的利润． 24．（本题8分）解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作： 魔术师能立刻说出观众想的那个数． （1）如果小玲想的数是﹣2，那么她告诉魔术师的结果应该是　 　； （2）如果小明想了一个数计算后