2023-2024学年冀教版九年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年冀教新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．在某次测试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小明说：“我们组考87分的人最多”，小华说：“我们组7位同学成绩排在最中间的恰好也是87分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是（　　） A．众数和平均数 B．平均数和中位数 C．众数和方差 D．众数和中位数 2．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，则刚向其中放入了4个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，若摸球100次，其中20次摸到黑球，则盒中大约有白球（　　） A．12个 B．16个 C．20个 D．24个 3．大白根据朗诵比赛中九位评委的打分做出了如下表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.5 8.3 8.1 0.15 如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，则表格中一定不会发生改变的数据是（　　） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 4．已知x＝m是一元二次方程x2+2x+n﹣3＝0的一个根，则m+n的最大值等于（　　） A． B．4 C． D． 5．若直线y＝﹣2x+m不经过地第一象限，则关于x的方程mx2+x+1＝0实数根的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个 6．如图所示，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则坡角∠A的大小是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 7．如图，一艘潜水艇在海面下300米的点A处发现其正前方的海底C处有黑匣子，同时测得黑匣子C的俯角为30°，潜水艇继续在同一深度直线航行960米到点B处，测得黑匣子C的俯角为60°，则黑匣子所在的C处距离海面的深度是（　　） A．（480+300）米 B．（960+300）米 C．780米 D．1260米 8．已知海面上一艘货轮A在灯塔B的北偏东30°方向，海监船C在灯塔B的正东方向5海里处，此时海监船C发现货轮A在它的正北方向，那么海监船C与货轮A的距离是（　　） A．10海里 B．5海里 C．5海里 D． 海里 9．如图，l1∥l2∥l3，两条直线与三条平行线分别交于点A，B，C和D，E，F．已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在正方形网格中，△ABC和△EDF相似，则∠CAB的度数为（　　） A．45° B．125° C．135° D．145° 11．已知如图在Rt△ABC中，∠C＝90°．CD是斜边AB上的高，若得到CD2＝BD•AD这个结论可证明（　　） A．△ADC∽△ACB B．△BDC∽△BCA C．△ADC∽△CDB D．无法判断 12．如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1，S2，那么S1，S2的比值是（　　） A．1：1 B．8：9 C．9：8 D． 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 13．计算＝　 　． 14．已知一组数据x1＝3，x2＝6，x3＝9，那么另一组数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1的方差为 　 　． 15．用配方法解下列方程： （1）x2+4x﹣5＝0，解：移项，得x2+4x＝　 　，方程两边同时加上4，得x2+4x+4＝　 　， 即（x+2）2＝　 　，所以x+2＝　 　或x+2＝　 　，所以x1＝　 　，x2＝　 　． （2）2y2﹣5y+2＝0，解：方程两边同除以2，得y2﹣y＝　 　， 方程两边同加上（）2，得y2﹣y+（）2＝　 　， 所以（　 　）2＝　 　，解得y1＝　 　，y2＝　 　． 16．计算：sin230°+cos245°＝　 　． 17．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别以△ABC的三条边为直角边作三个等腰直角三角形：△ABD、△ACE、△BCF，若图中阴影部分的面积S1＝6.5，S2＝3.5，S3＝5.5，则S4＝　 　． 18．已知过点B（3，﹣1）的抛物线y＝x2﹣x+c与坐标轴交于点A、C如图所示，连结AC，BC，AB，第一象限内有一动点M在抛物线上运动，过点M作AM⊥MP交y轴于点P，当点P在点A上方，且△AMP与△ABC相似时，点M的坐标为 　 　． 19．在直角坐标系中有两点A（6，3）、B（6，0）．以原点O为位似中心，把线段AB按相似的1：3缩小后得到线段CD，点C在