2023-2024学年浙教版九年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年浙教新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．抛物线y＝（x+4）2﹣7的顶点是（　　） A．（4，7） B．（4，﹣7） C．（﹣4，7） D．（﹣4，﹣7） 2．如图△ABC为圆O的内接三角形，D为BC中点，E为OA中点，∠ABC＝40°，∠BCA＝80°，则∠OED的大小为（　　） A．15° B．18° C．20° D．22° 3．将抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝（x﹣5）2，下列平移方法正确的是（　　） A．向左平移5个单位 B．向右平移5个单位 C．向上平移5个单位 D．向下平移5个单位 4．如图，CD是⊙O的弦，直径AB⊥CD，垂足为M，连结AD．若CD＝8，BM＝2，则AD 的长为（　　） A．10 B．5 C．4 D．3 5．如图，已知四个正六边形摆放在图中，顶点A，B，C，D，E，F在圆上．若两个小正六边形的边长均为2，则大正六边形的边长是（　　） A． B． C． D． 6．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．下列结论：①ac＞0；②当x＞0时，y随x的增大而减小；③3a+c＝0；④a+b≥am2+bm（m为实数）．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC＝50°，则∠AOC的度数是（　　） A．25° B．65° C．50° D．100° 8．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，D，E分别是半径OA，OB上的点，以OD，OE为邻边的▱ODCE的顶点C在上，若OD＝8，OE＝6，则阴影部分图形的面积是（　　）（结果保留π） A．25π﹣48 B．15π﹣48 C．24π﹣24 D．25π﹣24 9．根据下面的列表，函数表达式正确的是（　　） x …… ﹣2 ﹣1 0 1 2 …… y …… ﹣3 ﹣1 1 3 5 …… A．y＝x﹣1 B．y＝2x+1 C．y＝﹣2x+1 D．y＝x2+1 10．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、C的坐标分别是（0，3）、（4，0）．∠ACB＝90°，AC＝2BC，则函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分） 11．抛物线y＝ax2+bx+5经过点（﹣2，9），则代数式2a﹣b+6的值为 　 　． 12．已知一条抛物线具有以下特征：（1）经过原点；（2）在y轴左侧的部分，图象上升，在y轴右侧的部分，图象下降．试写出一个符合要求的抛物线的表达式：　 　． 13．如图，⊙O的直径AB＝26，P是AB上（不与点A、B重合）的任一点，点C、D为⊙O上的两点．若∠APD＝∠BPC，则称∠CPD为直径AB的“回旋角”． （1）若的长为π，“回旋角”∠CPD的度数 　 　； （2）若直径AB的“回旋角”为120°，且△PCD的周长为24+13，AP的长＝　 　． 14．已知二次函数y＝ax2+bx﹣3自变量x部分取值和对应函数值如表 x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 … 若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣m＝0在实数范围内有解，则实数m最小值为　 　． 15．如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A＝64°，则∠COB的度数为　 　． 16．如图，正方形ABCD中，点M是边BC异于点B、C的一点，AM的垂直平分线分别交AB、CD、BD于E、F、K，连接AK、MK．下列结论：①EF＝AM；②AE＝DF+BM；③BK＝；④∠AKM＝90°．其中正确的结论有　 　个． 三．解答题（共8小题，满分80分） 17．已知抛物线与x轴交于点A（﹣3，0），B（1，0），与y轴交于点C（0，3）． （1）求抛物线的解析式及其顶点的坐标； （2）画出这条抛物线，并根据图形直接写出当y＞0时x的取值范围． 18．如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）： （1）作△ABC的外心O； （2）设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上． 19．如图，抛物线y＝x2﹣2x+c与x轴分别交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴相交于点C，已知AB＝4． （1）点A，B的坐标分别为 　 　，　 　； （2）c的值为 　 　，抛物线的顶点坐标为 　 　；