第三章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．若 x=-1 是方程 ax+3x=2的解，则 a 的值是（　　） A．-1 B．5 C．1 D．-5 2．如果x=﹣1是关于x的方程x+2k﹣3=0的解，则k的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 3．已知下列方程：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中一元一次方程有（　　） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 4．某种商品的进价为200元，出售时标价为300元，后来由于该商品积压，商店准备打折销 售，但 要保证利润率为5%，则只能打（　　） A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 5．在解方程 时，去分母正确的是（　　） A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1 C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=3 6．如果是关于x的方程的解，则的值是（　　）． A．-2 B．2 C．-1 D．1 7．要将等式 进行一次变形，得到x=-2，下列做法正确的是（　　） A．等式两边同时加 B．等式两边同时乘以 C．等式两边同时除以 D．等式两边同时乘以 8．程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人?若设大和尚有x人，则列出的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 9．李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20％的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x，那么可得方程（　　） A．2000（1＋x）＝2120 B．2000（1＋x％）＝2120 C． 2000（1＋x·80％）＝2120 D．2000（1＋x·20％）＝2120 10．在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则x+2y的值是 （　　）． A．15 B．17 C．19 D．21 二、填空题 11．已知关于x的一元一次方程 的解为 ，则m的值为　 　． 12．解方程 ，有下列步骤：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，其中首先发生错误的一步是　 　． 13．商店今年1月份的销售额是2万元，第一季度的销售总额是4.5万元，从1月份到3月份，设该店销售额平均每月的增长率是x，由题意列出方程是　 　. 14．小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000㎏﹙全球人均目标碳排放量﹚，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是　 　． 15．一笔奖金总额为 元，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的 倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的 倍，若把这笔奖金发给 个人，并且要求一等奖的人数不能超过二等奖人数，二等奖人数不能超过三等奖人数，那么三等奖的奖金金额是　 　元． 三、计算题 16．解方程 （1） ； （2） ． 17．解关于x的方程： 四、解答题 18．一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，现由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要多少天才能完成这项工程． 19．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天可生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 20．若，，且，求的值． 21．已知方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程. （1）求m和x的值. （2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值. 22．某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动，三个班学生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人数少5人．教育基地团体购票价格如下： 购票张数 1～30张 31～60张 60张以上 每张票的价格 15元 12元 10元 原计划三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元．三个班各有多少人？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】∵x=-1方程ax+3x=2的解， ∴-a+3×（-1）=2 得：a=−5. 故答案为：D. 【分析】将x