计算题专题突破：圆的周长与面积-数学六年级上册北师大版

计算题专题突破：圆的周长与面积-数学六年级上册北师大版 1．求下图阴影部分的面积。 2．求下图阴影部分的面积。 3．求下图阴影部分的周长和面积。 4．在一个长10厘米大长方形内画了一个最大的半圆（如下图所示），求阴影部分的面积。 5．大圆的半径是12cm，小圆的半径是8cm，求阴影部分的面积。 6．正方形的边长是10厘米，求阴影部分的面积。 7．计算下面阴影部分图形的面积（单位：厘米）。 8．求图中阴影图形的面积。 9．半圆的面积是12.56平方厘米，求阴影部分的面积。 10．求阴影部分的面积（单位：厘米）。 11．求下图阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 12．求图中阴影部分的面积。 13．已知梯形的面积是42平方分米。求阴影部分的面积。（单位：分米） 14．下图是由三个半圆组成的图形，求图形的周长。（单位：厘米） 15．求出下面阴影部分的面积。 16．求下图中阴影部分的周长和面积。（单位：分米） 17．计算下图阴影部分的周长。 18．计算下图阴影部分的面积。                         19．图形计算。求下面阴影部分的周长或面积。（单位：cm） （1）求阴影部分的面积。             （2）求阴影部分的周长。 20．求下面图中阴影部分的面积。（单位：cm） 21．如下图，圆的面积与长方形面积相等，圆的半径是4cm，求阴影部分的面积。 22．求下列图形中阴影部分的面积。 23．请求出下边图形阴影部分的面积。（单位：cm）     24．求阴影部分的面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．21.5平方厘米 【分析】通过图形转化后发现，阴影部分面积＝边长为10厘米的正方形面积－直径为10厘米圆的面积，据此解答。 【详解】由分析得， 10×10－3.14×（10÷2）² ＝100－78.5 ＝21.5（平方厘米） 2．13.72平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－半圆面积，据此列式计算。 【详解】（4＋6）×4÷2－3.14×（4÷2）²÷2 ＝10×2－3.14×4÷2 ＝20－6.28 ＝13.72（平方厘米） 3．102.8厘米；400平方厘米 【分析】阴影部分的周长包括正方形的两个边长和一个圆的周长，据此求出阴影部分的周长即可；将上面半圆移到下面空白部分，则阴影部分的面积即为正方形的面积，据此解答即可。 【详解】20×2＋3.14×20 ＝40＋62.8 ＝102.8（厘米）； 20×20＝400（平方厘米） 4．10.75平方厘米 【分析】阴影部分面积＝长方形面积－半圆面积，代入数据求解。 【详解】10×（10÷2）－3.14×（10÷2）²÷2 ＝50－78.5÷2 ＝10.75（平方厘米） 5．251.2平方厘米 【分析】阴影部分是圆环，根据圆环面积＝π（R²－r²），列式计算即可。 【详解】3.14×（12²－8²） ＝3.14×（144－64） ＝3.14×80 ＝251.2（平方厘米） 6．43平方厘米 【分析】根据题图可知，四个边上的阴影部分和中间的阴影部分都等于正方形的面积减去圆的面积，据此解答即可。 【详解】[10×10－3.14×（10÷2）²]×2 ＝21.5×2 ＝43（平方厘米） 7．13.76平方厘米；392.5平方厘米 【分析】第一题阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积÷4； 第二题阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积。 【详解】8×8－3.14×8²÷4 ＝64－50.24 ＝13.76（平方厘米） 3.14×15²－3.14×10² ＝706.5－314 ＝392.5（平方厘米） 8．9平方厘米 【分析】首先通过AB两点做一条辅助线，再把右边的小阴影移到AB线的左边形成一个三角形，然后在算阴影部分面积。 【详解】6×6÷2÷2 ＝36÷2÷2 ＝18÷2 ＝9（平方厘米） 答：阴影面积为9平方厘米。 9．4平方厘米 【分析】因为半圆的面积＝πr2＝12.56，所以r2＝12.56÷÷π＝12.56÷÷3.14＝8；则三角形的面积＝r2＝×8＝4（平方厘米）。 【详解】 结合图示以及圆的面积公式、三角形面积公式可得： 半圆的面积＝πr2＝12.56 所以r2＝12.56÷÷π ＝12.56÷÷3.14 ＝8 三角形面积＝r2 ＝×8 ＝4（平方厘米） 10．57平方厘米；28.5平方厘米 【分析】看图，阴影部分的面积，等于直径为20厘米圆的面积减去底和高均为20厘米的三角形的面积； 看图，用直径为10厘米的半圆的面积，加上45°扇形的面积，再减去三角形的面积，可求出阴影部分的面积。 【详解】3.14×（20÷2）2－20×20÷2 ＝314－200 ＝114（平方厘米） 114÷2＝57