[中学联盟]河北省平泉县第四中学人教版九年级数学下册27.2.3相似三角形应用举例 课件（共33张PPT）

河北省承德市平泉县四海中学数学学科（修柏乔） zxxk 相似三角形的判定 （1）通过平行线. （2）三边对应成比例. （3）两边对应成比例且夹角相等 . （4）两角相等. 相似三角形的性质 （1）对应边的比相等，对应角相等. （2）对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比. （3）周长的比等于相似比. （4）面积的比等于相似比的平方. 回顾 台湾最高的楼 ——台北101大楼 怎样测量这些非常高大物体的高度？ 世界上最宽的河 ——亚马孙河 怎样测量河宽？ 利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题 zxxk 学科网 利用三角形的相似,可以解决一些不能直接测量的物体的长度问题,下面请看几个例子. 例1.据史料记载,古希腊数学家,天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆.借助太阳光线构成两个相似三角形,来测量金字塔的高度. 如图,如果木杆EF长2m,它的影长FD为3m,测OA得为201m,求金字塔的高度BO. A F E B O ┐ ┐ 还可以有其他方法测量吗？ 平面镜 一题多解 人教版八年级上册P41 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。 例2. 请设计一个利用相似来测量河宽的方案？ 方法1：(如左图) BD＝120米，DC＝60米，EC＝ 50米，求AB． 方法2：(如右图) BD＝ 60 米，BC＝30米，EC＝120米，求AB． A E D C B a D C E B A A B D E F C l G K 视点(点F) 盲区 盲区 仰角 H 问题1：图片中的这个人能看到后面的大树吗？ 问题2：他能看到后面大树的树顶吗？ 例 3：如图，左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m，一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？ A E F C l CD＝12 EF＝1.6 B D BD＝5 AB＝8 提炼：题中有哪些有价值的信息？ 当人位于什么位置的之后，这个人看不到树顶C 例 3：如图，左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距