4.1 平方根 同步练习 2023--2024学年苏科版数学八年级上册

2023年苏科版数学八年级上册 《4.1 平方根》同步练习 一 、选择题 1.下列各数没有平方根的是(　　) A.0 B.﹣82 C.(﹣)2 D.﹣(﹣3) 2.平方根是±的数是(　　) A. B. C. D.± 3.“的平方根是±”，用式子来表示就是(　　) A.±＝± B.±＝ C.＝ D.＝± 4.下列说法正确的是(　　) A.只有正数才有平方根 B.负数没有平方根 C.1的平方根是它本身 D.﹣9的平方根是±3 5.下列运算中，正确的是( ) A.＝24 B.＝3 C.＝±9 D.－＝－ 6.下列式子中，计算正确的是( ) A.－＝－0.6 B.＝－13 C.＝±6 D.－＝－3 7.若一个正数的两个平方根分别是2m﹣4与3m﹣1，则m的值是(　　) A.1 B.﹣1 C.﹣3 D.﹣3或1 8.已知一个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体的棱长为(　　) A.1 dm B. dm C. dm D.3 dm 9.16的算术平方根和25平方根的和是（ ） A.9 B.-1 C.9或-1 D.-9或1 10.爸爸为颖颖买了一个密码箱，并告诉其密码(密码为自然数)是1、2、4、6、8、9六个数中的三个数的算术平方根，则这个密码箱的密码可能是(      ) A.123      B.189       C.169      D.248 二 、填空题 11.平方根等于本身的数是________，算术平方根等于本身的数是________. 12.计算： (1)|﹣3|﹣＝________；(2)|﹣6|﹣﹣(﹣1)2＝________. 13.若一个数的算术平方根是a，则比这个数大8的数是________. 14.已知13是m的一个平方根，则m的另一个平方根是________，m＝________. 15.计算：±＝ ，－＝ ，＝ . 16.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是﹣1，它介于整数n和n＋1之间，则n的值是______. 三 、解答题 17.求x的值：4x2﹣16=0； 18.求x的值：(x+1)2﹣1=24. 19.求x的值：3(x+1)2=48. 20.求x的值：3(x+2)2+6=33. 21.计算： (1)﹣；　 (2)±； (3)﹣；　　　　(4). 22.用长3 cm，宽2.5 cm的邮票30枚，拼成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？ 23.一个正数x的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值. 24.若9的平方根是a，b的绝对值是4，求a＋b的值. 25.阅读理解. 观察下列变形： ＝＝2； ＝＝3； ＝＝4； … 解答下列各题： (1)填空： ＝＝________； ＝＝________； ＝＝________. (2)请用含n(n为正整数)的等式反映上述变形的规律. 答案 1.B. 2.C. 3.A 4.B 5.D 6.D 7.A. 8.B. 9.C 10.A 11.答案为：0　0，1. 12.答案为：(1)1　(2)2 13.答案为：a2＋8. 14.答案为：﹣13，169. 15.答案为：±，－，. 16.答案为：1 17.解：4x2﹣16=0，x2=4，x=±2. 18.解：x=4或﹣6. 19.解：x=3或x=-5； 20.解：x=1或x=-5. 21.解：(1)﹣8　(2)±0.9　(3)﹣　(4)3. 22.解：设这个正方形的边长是x cm，根据题意，得 x2＝3×2.5×30.解得x＝15. 答：这个正方形的边长是15 cm. 23.解：由题意得3a－4＋1－6a＝0，解得a＝－1. ∴3a－4＝－7. ∴x＝(－7)2＝49. 答：a的值是－1，x的值是49. 24.解：因为9的平方根是a，b的绝对值是4， 所以a＝±3，b＝±4. 当a＝3，b＝4时，a＋b＝7. 当a＝﹣3，b＝﹣4时，a＋b＝﹣7. 当a＝﹣3，b＝4时，a＋b＝1. 当a＝3，b＝﹣4时，a＋b＝﹣1. 25.解：(1)根据题意得＝＝8； ＝＝23；＝＝32. (2)根据题意得＝＝|n＋1|＝n＋1. 学科网（北京）股份有限公司 $$