[中学联盟]河北省平泉县第四中学人教版九年级数学下册28.1锐角三角函数 课件（共18张PPT）

§28.1 锐角三角函数（2） 河北省承德市平泉县四海中学数学学科（修柏乔） zxxk 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？ 当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine），记作cosA，即 情 境 探 究 探究 A B C 邻边b 对边a 斜边c 如图：在Rt △ABC中，∠C＝90°， 我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的 正切，记作 tanA。 一个角的正切表示定值、比值、正值。 思考：锐角A的正切值可以等于1吗？为什么？ 可以大于1吗？ 对于锐角A的每一个确定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的确定的值与它对应，所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的锐角三角函数。 A B C ┌ 例1. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB =10，BC＝6，求sinA、cosA、tanA的值． 例 题 示 范 10 A B C 6 变题： 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝ ，求 sinA、tanA的值． 解： 例 题 示 范 zxxk A B C 下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D。指出∠A和∠B的对边、邻边。 试一试： A B C D (1) tanA = (2) tanB= 例 如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若 例 题 示 范 那么 ( ) 变题： 如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若 AB=10，CD=6，求 . a O C D B A P 4. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cos∠DAC, （1）求证：AC=BD； （2）若 ，BC=12，求AD的长。 5. 如图，在△ABC中， ∠ C=90度，若∠ ADC=45度，BD=2DC，求tanB及sin∠BAD. D B C A D A B C 在Rt△ABC中 = a c sinA= 小结 回顾 = b c cosA= = a b tanA= 6．已知等腰三