广东省广州市六校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

第 1页（共 4页） 2023-2024 学年广东省广州市八年级（上）期中 数学试卷 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。） 1．（3分）下列各环保标志是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（3分）一个三角形的两边长分别为 4cm和 6cm，则此三角形第三边长可能是（ ） A．2cm B．4cm C．10cm D．11cm 3．（3分）如图，四个图形中，线段 BE是△ABC的高的图是（ ） A． B． C． D． 4．（3分）已知一个正多边形的一个内角是 144°，则这个正多边形的边数是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 5．（3分）如图，BE＝CF，AB＝DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DEF（ ） A．BC＝EF B．AC＝DF C．AC∥DF D．∠A＝∠D 6．（3分）平面直角坐标系中的点 A（﹣1，2）与点 B（1，2）关于（ ） A．原点对称 B．x轴对称 C．y轴对称 D．第一、三象限角平分线对称 7．（3分）在三角形内找一点，使它到三条边的距离相等，这个点应是（ ） A．三条中线的交点 B．三边的垂直平分线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条高所在直线的交点 8．（3分）如图，△ABC的面积为 10cm2，AP垂直∠B的平分线 BP于 P，则△PBC的面积为（ ） A．4cm2 B．5cm2 C．6cm2 D．7cm2 第 2页（共 4页） 二、多项选择题（共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分） （多选）9．（5分）给定下列条件，能判定三角形是直角三角形的是（ ） A．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 B．∠A+∠B＝∠C C．∠A＝ ∠B＝ ∠C D．∠A＝2∠B＝3∠C （第 10题图） （多选）10．（5分）如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于 D，BE平分∠ABC，且 BE⊥AC于点 E，与 CD相交于点 F，DH⊥BC于 H，交 BE于 G，有下列结论，其中正确的是（ ） A．BH＝DH B．BD＝CD C．AD+CF＝BD D．CE＝ BF 三、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11．（3分）如图，在 Rt△ABC中，∠B＝90°，D是 BC延长线上一点，∠ACD＝130°，则∠A等于 度． 12．（3分）一个等腰三角形的一个角为 50°，则它的顶角的度数是 ． 13．（3分）将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则∠1的度数为 ． （第 11 题图） （第 13 题图） （第 14 题图） （第 15 题图） 14．（3分）如图，△ABC中边 AB的垂直平分线分别交 BC，AB于点 D，E，AE＝3cm，△ADC的周长 为 9cm，则△ABC的周长是 ． 15．（3 分）如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点 E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则 AC的长是 ． 16．（3 分）如图，已知线段 AB＝18米，MA⊥AB于点 A，MA＝6米，射线 BD⊥AB于 B，P点从 B点 向 A运动，每秒 1米，Q点从 B点向 D运动，每秒 2米，P、Q同时从 B出发，则出发 x秒后，在线 段 MA上有一点 C，使△CAP与△PBQ全等，则 x的值为 ． 第 3页（共 4页） 三、解答题（本大题共 8 题，满分 68 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（6分）如图，点 B，F，C，E在一条直线上，BF＝CE，AB∥DE，∠A＝∠D．求证：AC＝DF． 18．（6分）一个凸多边形的内角和是外角和的 3倍． （1）求这个多边形的边数； （2）这个多边形一共有多少条对角线？ 19．（8分）如图，已知△ABC的三个顶点在格点上． （1）作出与△ABC关于 y轴对称的图形△A1B1C1； （2）直接写出点 C关于 x轴对称 C2的坐标： ； （3）△ABC的面积是 ． 20．（8分）如图，利用尺规，在△ABC的边 AC上方作∠CAE＝∠ACB，在射线 AE上截取 AD＝BC，连 接 CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）． 21．（10分）如图，在△ABC中，AD是 BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC ＝56°，∠C＝70°． （1）求∠DAE的度数； （2）求∠BOA的度数． 22．（10分）如图，在∠EAP中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点 E，点 F在 AC上， BD＝DF．证明：（1）CF＝EB； （2）AB＝AF+2EB． （第 21 题图） （第 22 题图） 第 4页（共 4页） 23．（12分）已知∠MON＝40°，OE平分