《第27章相似》填空题专题训练 2022-2023学年人教版九年级数学下册

2022-2023学年人教版九年级数学下册《第27章相似》填空题专题训练（附答案） 1．已知＝，则的值是　 　． 2．若线段a，b，c，d成比例，其中a＝1，b＝2，c＝3，则d＝　 　． 3．已知＝＝，且a+b﹣2c＝6，则a的值　 　． 4．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C．直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AB＝5，BC＝6，则DE的长为 　 　． 5．如图，在△ABC中，AC＝4，D为BC边上的一点，且∠CAD＝∠B，那么△ABC的面积为 　 　． 6．C是靠近点B的黄金分割点，若AB＝10cm，则AC＝　 　cm．（结果保留根号） 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝4，正方形DEFG的顶点D、G在△ABC的边BC上，则这个正方形的边长是 　 　． 8．如图，在△ABC中，点D、E为边AB三等分点，AC∥DG∥EF，点H为AF与DG的交点．若HD＝3　 　． 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，点E是BC边的中点，连接AE，连接AF，则AF的长为 　 　． 10．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，CE⊥BD于点E，且BE＝3DE，则AB的长为 　 　． 11．如图，E、F在矩形ABCD的边BC、CD上，CE＝CF，DF＝6，∠EAF＝45°　 　． 12．母亲节，小敏准备送礼物给妈妈，他用正方形纸板（如图所示裁剪）．已知正方形纸板边长为10分米，则这个礼品盒的边长 　 　分米． 13．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝5，AP是它的一条角平分线，与BC的延长线相交于F，则AF的长为 　 　． 14．工人师傅在修茸一人字架屋顶BAC时需要加固，计划焊接三根钢条AD，DE，AB＝AC＝5，BC＝6，点E，F，G分别是AB，AC上的点（如图中位置），连接DE，交于点H，GF与AD交于点M，BF：CF＝1：5，AG：AE＝5：7 时，＝　 　，△AGM的面积为 　 　． ​​ 15．如图①，西周数学家商高用“矩”测量物高的方法：把矩的两边放置成如图②的位置，从矩的一端A（人眼），使视线通过点C，记人站立的位置为点B，即可算得物高EG．经测量，得CD＝60cm，AB＝1.5m．设BG＝x（m），EG＝y（m）　 　． 16．图①是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图②是它的侧面示意图，AD和CB相交于点O，AB∥CD，根据图②中的数据可得C、D之间的距离为 　 　米． 17．如图，小华站在楼AB的底端A处，眺望楼CD的顶端D；然后，小华保持身体姿势不变转身后退，发现视线BE与水平线EM的夹角也为α．已知点F恰好为AC的中点，点M在AB上，CD⊥AC，EF⊥AC，楼AB的高度为7米，小华眼睛距离地面的高度EF＝MA＝1.5米　 　米． 18．如图，在A时测得一棵大树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9米，则树的高度是 　 　． 19．如图1所示的是古代一种可以远程攻击的投石车，图2是投石车投石过程中某时刻的示意图，GP是杠杆，重锤挂在点P，点A为支点，AD＝AC＝3米，CD＝3.6米． （1）投石车准备时，点G恰好与点B重合，此时AG和AC垂直　 　米． （2）投石车投石过程中，AP的延长线交线段DC于点E，若DE：CE＝5：1，G点上升的高度为　 米． 20．如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小红在操场上点C处直立高3m的竹竿CD，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小红又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1，然后退到点E1处，此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合．小红的眼睛离地面高度EF＝1.5m，量得CE＝2m，EC1＝8m，C1E1＝4m，则电线杆AB的高度为　 　m． 21．如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连接PA，PB，当△PAB的面积最大时，点P的坐标为 　． 22．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，半径为4的⊙O与x轴的负半轴交于点C，点D是⊙O上一动点，点E为弦CD的中点，EF⊥AB于点F，则EF长的最小值为 　 　． 参考答案 1．解：∵＝， ∴13a﹣13b＝4a+4b， 则9a＝17b， 故的值是：． 故答案为：． 2．解：∵a、b、c、d是成比例线段， ∴a：b