2023年广东省湛江市雷州市中考数学一模试卷

2023学年度第二学期 初三级数学科3月阶段性测试 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.(3分)﹣2022的倒数是( ) A.2022 B.﹣ C.﹣2022 D. 2.(3分)如图的几何体是一个空心圆柱,以下给出这个几何体的两种视图正确的是( ) A. B. C. D. 3.(3分)直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为( ) A.100度 B.120度 C.135度 D.140度 4.(3分)下列计算正确的是( ) A.a2⋅a6=a12 B.(﹣3a)2=9a2 C.2a2+3a2=5a4 D.(a+b)2=a2+b2 5.(3分)下列说法正确的是( ) A.了解一批灯泡的使用寿命,应采用抽样调查的方式 B.为了直观地介绍某款牛奶各营养成分的百分比,最适合使用的统计图是条形统计图 C.一个抽奖活动中,中奖概率为,表示抽奖20次必有1次中奖 D.“投掷一枚质地均匀的硬币一次,结果正面朝上”为必然事件 6.(3分)如图,点A、B、C都在⊙O上,若∠C=40 ,则∠AOB的度数为( ) A.40 B.50 C.80 D.140 7.(3分)如图,P为反比例函数y=的图象上一点,PA⊥x轴于点A, PAO的面积为6,则k的值是( ) A.6 B.12 C.﹣12 D.﹣6 8.(3分)若点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)是反比例函数y=﹣图象上的点,且x1<x2<0<x3,则y1、y2、y3的大小关系是( ) A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y2<y3<y1 D.y3<y1<y2 9.(3分)在我国川西高原某山脉间有一河流,当河流中的水位上升到一定高度时因河堤承压有溃堤的危险.于是水利工程师在此河段的某处河堤上修了一个排水的预警水库联通另一支流.当河流的水位超过警戒位时就有河水流入预警的水库中,当水库有一定量的积水后,就会自动打开水库的排水系统流入另一支流.当河流的水位低于警戒位时水库的排水系统的排水速度则变慢.假设预警水库的积水时间为x分钟,水库中积水量为y吨,图中的折线表示某天y与x的函数关系,下列说法中: ①这天预警水库排水时间持续了80分钟; ②河流的水位超过警戒位时预警水库的排水速度比进水速度少25吨/分; ③预警水库最高积水量为1500吨; ④河流的水位低于警戒位时预警水库的排水速度为30吨/分. 其中正确的信息判断是( ) A.①④ B.①③ C.②③ D.②④ 10.(3分)在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现给以下结论:①abc<0;②c+2a<0;③9a﹣3b+c=0;④4ac﹣b2<0;⑤a﹣b≥m(am+b)(m为实数);⑥一元二次方程ax2+bx+c=3有两个实数根. 其中错误结论的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分) 11.(3分)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 . 12.(3分)在平面直角坐标系中,点P(2,﹣3)到x轴的距离是 . 13.(3分)如图,扇形OAB是圆锥的侧面展开图,且点O、A、B分别是格点,已知小正方形方格的边长为1cm,则这个圆锥的底面半径为 . 14.(3分)如图,将长为6,宽为4的长方形ABCD先向右平移2,再向下平移1,得到长方形A'B'CD',则阴影部分的面积为 . 15.(3分)如图,在Rt ABC中,∠BAC=90 ,AC=3,AB=4,BC=5,CD平分∠ACB,如果点P,点Q分别为CD,AC上的动点,那么AP+PQ的最小值是 . 三.解答题(共8小题,满分75分) 16.(8分). 17.(8分)先化简,再求值:(1﹣).其中a=﹣3. 18.(8分)为了了解某中学学生的身高情况,随机对该校男、女生的身高进行抽样调查.抽取的样本中,男、女生的人数相同,根据所得数据绘制成如图所示的统计图表. 组别 男女生身高(cm) A 150≤x<155 B 155≤x<160 C 160≤x<165 D 165≤x<170 E 170≤x<175 根据图表中提供的信息,回答下列问题: (1)在样本中,男生身高的中位数落在 组(填组别序号),女生身高在B组的有 人; (2)在样本中,身高在170≤x<175之间的共有 人,人数最多的是 组(填组别序号) (3)已知该校共有男生500人,女生480人,请估计身高在160≤x<170之间的学生有多少人? 19.(9分)如图所示,张伯伯利用假日在某钓鱼场钓鱼,风平浪静时,鱼漂露出水面部分AB=6cm,微风吹来,假设铅垂P不动,鱼漂移动了一段距离BC,且顶端恰好与水面齐平,(即PA=PC)水平l与OC的夹角