专题05 一元二次方程的解法 期中满分冲刺复习攻略 2022—2023学年浙教版数学八年级下册

专题05 一元二次方程的解法 知识讲解 1．基本思想 一元二次方程一元一次方程 2．基本解法 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法． 特别说明： 解一元二次方程时，根据方程特点，灵活选择解题方法，先考虑能否用直接开平方法和因式分解法，再考虑用公式法． 随堂练习 一．选择题（共10小题） 1．如果2是方程x2﹣c＝0的一个根，这个方程的其他根是（　　） A．4 B．﹣4 C．﹣2 D． 2．用配方法解方程x2﹣4x﹣4＝0，则方程可变形为（　　） A．（x+2）2＝8 B．（x﹣2）2＝0 C．（x﹣1）2＝5 D．（x﹣2）2＝8 3．如果2是关于x的一元二次方程x2﹣k＝0的一个根，则k的值是（　　） A．2 B．4 C．﹣2 D．±2 4．用配方法解方程x2﹣2x﹣3＝0时，配方后得到的方程为（　　） A．（x﹣1）2＝4 B．（x﹣1）2＝﹣4 C．（x+1）2＝4 D．（x+1）2＝﹣4 5．已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x＝m时，函数值分别是M1和M2，若存在实数m，使得M1+M2＝0，则称函数y1和y2是“和谐函数”．以下函数y1和y2是“和谐函数”的是（　　） A．和y2＝﹣x+1 B．和y2＝﹣x+1 C．和y2＝﹣x﹣1 D．和y2＝﹣x﹣1 6．方程x（x﹣6）＝x的根是（　　） A．x＝6 B．x1＝0，x2＝﹣7 C．x1＝0，x2＝7 D．x1＝0，x2＝6 7．已知（x2+y2+1）（x2+y2﹣3）＝5，则x2+y2的值为（　　） A．0 B．4 C．4或﹣2 D．﹣2 8．若关于x的一元二次方程ax2﹣4x+2＝0有两个实数根，则a的取值范围是（　　） A．a≤2 B．a≤2且a≠0 C．a＜2 D．a＜2且a≠0 9．若α、β是一元二次方程x2+3x﹣6＝0的两个不相等的根，则α2﹣3β的值是（　　） A．3 B．15 C．﹣3 D．﹣15 10．若x为任意实数，且M＝（7﹣x）（3﹣x）（4﹣x2），则M的最大值为（　　） A．10 B．84 C．100 D．121 二．填空题（共5小题） 11．若x1、x2是方程x2﹣4＝0的两个根，则x1•x2＝　 　． 12．方程4x2＝1的解是　 　． 13．一元二次方程x2﹣2x＝1的根为 　 　． 14．方程x（x﹣1）＝98的解为 　 　． 15．x2＝x的解是　 　． 三．解答题（共3小题） 16．解方程：x（3x﹣1）＝3﹣x． 17．解方程：（x+3）2﹣25＝0． 18．解方程：x2+6x﹣1＝0． 学科网（北京）股份有限公司 $$