专题04 一元二次方程 期中满分冲刺复习攻略 2022—2023学年浙教版数学八年级下册

专题04 一元二次方程 知识讲解 1.定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程. 2.一般形式：，其中是二次项，是二次项系数，是一次项，是一次项系数，是常数项. 3.一元二次方程的解：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，也叫作一元二次方程的根. 随堂练习 一．选择题（共10小题） 1．要使方程ax2+bx+c＝0（a，b，c为常数）是关于x的一元二次方程，则（　　） A．a＝0 B．a≠0 C．b≠0 D．c≠0 2．把一元二次方程3x2+1＝6x化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数和常数项依次是（　　） A．3、1、6 B．3、1、﹣6 C．1、6、3 D．3、﹣6、1 3．关于x的一元二次方程x2+（k﹣2）x+k2﹣1＝0的一个根是0，则k的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．2 4．关于x的方程（a2+1）x2+2ax﹣6＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　） A．a≠±1 B．a≠0 C．a 为任何实数 D．不存在 5．若关于x的方程是一元二次方程，则m的值为（　　） A．m≠2 B．m＝±2 C．m＝﹣2 D．m＝2 6．下列方程属于一元二次方程的是（　　） A．x3+x2+2＝0 B．y＝5﹣x C．x+＝5 D．x2+2x＝3 7．将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是（　　） A．5，﹣1 B．5，4 C．5，﹣4 D．5，1 8．若关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+x+m2﹣9＝0的常数项等于0，则m的值为（　　） A．0 B．3 C．﹣3 D．﹣3或3 9．m是方程x2+x﹣2＝0的根，则代数式2m2+2m﹣2022的值是（　　） A．﹣2018 B．2018 C．﹣2026 D．2026 10．已知x＝2是方程x2+mx﹣m＝0的根，则m的值是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 二．填空题（共5小题） 11．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣2x﹣3＝0是一元二次方程，则m＝　　． 12．将方程（3x﹣2）（x+1）＝8x﹣3化成一元二次方程的一般形式后，其二次项系数是 　　，一次项系数是 　　． 13．若方程ax2+2x﹣1＝2x2是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是 　　． 14．把一元二次方程x（3x+2）＝x﹣2化成一般形式是 　　． 15．已知x＝2是关于x的方程x2﹣2mx+3m＝0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为　14　． 三．解答题（共3小题） 16．若关于x的方程（m+1）x|m|+1+x﹣3＝0是一元二次方程，求m的值． 17．已知关于x的一元二次方程． （1）求a的值； （2）解这个一元二次方程． 18．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣6x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0，求m的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$