13.3.2 等边三角形 同步精练 2023—2024学年人教版数学八年级上册

13.3.2 等边三角形 同步精练 一、单选题 1．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，于点E，交于点M且，以点C为圆心，长为半径作弧，交于点F，连接交于点G．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，是等边三角形，边长为6，和的角平分线交于点，过点作的平行线交于，交于，则的周长是（    ）    A．6 B．8 C．10 D．12 4．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E的度数为（    ） A．25° B．20° C．15° D．7.5° 5．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=10cm，DE=4cm，则BC的长为（     ） A．7cm B．12cm C．14cm D．16cm 6．如图，等边中，为边上的高，点分别在上，且，连，当最小时，则（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 7．如图，在中，是高，，若，则 ．    8．如图，为等边三角形，为等腰直角三角形，且，则 º．    9．如图，在等边三角形中，D是边上的中点，延长到点E，使，则的度数为 ．      10．如图，是等边三角形的角平分线，，垂足为E，边的垂直平分线交于点P，交于点F．若，则的长为 ．    11．如图，是等边三角形，直线l过顶点B，作点C关于直线l的对称点D，连接，若，则的度数为 ．    12．如图，已知，点、、…在射线上，点、、，…在射线上，、、、…均为等边三角形，若，则的周长是 ． 三、解答题 13．如图，为等边三角形，点、分别为、上一点，且，、相交于点，求的度数． 14．如图，在Rt中，，D为AB的中点，于点E．，，试求DE的长度． 15．如图，已知和都是等边三角形，点、、在同一直线上，延长交边于点，联结、． (1)试说明的理由； (2)延长交于点，求的度数． 16．如图，为任意三角形，以边、为边分别向外作等边三角形和等边三角形，连接、并且相交于点． 求证：（1）； （2）． 17．如图1，在中，，点D是内一点，，，点E是延长线上一点，．    (1)求证：直线； (2)求出的度数； (3)求证：． 18．如图1，在中，，分别以为边向外作两个等边三角形和，连接，与交于点M，连接． (1)求证：； (2)求证：平分； (3)如图2，G、F分别是与的中点，连接试问是否为定值，如果是，请求出它的度数，如果不是，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$