13.3.1 等腰三角形 同步精练 2023—2024学年人教版数学八年级上册

13.3.1 等腰三角形 同步精练 一、单选题 1．等腰三角形的顶角是，则这个三角形的底角的大小是（    ） A． B．或 C． D． 2．如图，m∥n，点A在直线n上，以A为圆心的圆弧与直线n,m相交于B,C，若，则的度数为(    ) A． B． C． D． 3．如图，△ABC中，AB=AE，且ADBC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，若△ABC周长为20，AC=6，则DC为（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 4．如图，和均为等腰三角形，且．当三点共线时，的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知点、点是两个格点，如果点也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（　　）    A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 6．如图，在中，于，平分，且于，与相交于点于，交于，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（    ）    A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．①④ 二、填空题 7．如图，在中，已知，是的中线，则的度数是 ．    8．如图，在中，与的平分线相交于点，过点作，分别交，于点，．若的周长比的周长小，且点到的距离为，则的面积为 ．    9．如图，，平分，点在射线上，若射线上有点，使是等腰三角形，那么的度数为 ． 10．如图，，若三角形 为等边三角形，则等于 ．    11．如图，在等腰三角形与等腰三角形中，，连接交于点P，则的度数为 °．    12．如图，等腰的底边的长为4，面积是12，腰的垂直平分线分别交于点E，F．若D为底边的中点，点M为线段上一动点，则的周长的最小值 ．    三、解答题 13．如图，在中，是边上的中线，于点．求证：．    14．如图，在中，，是的中点，，且，求证：．    15．如图，中，，分别为的垂直平分线，E、G分别为垂足．求的度数；    16．如图：中，，为边的中点，．    (1)求证：； (2)若，，求的面积． 17．如图，是的角平分线，，垂足分别是E，F，连接与相交于G点．    (1)求证：； (2)求证：； (3)猜想：与的位置关系为　 　，试证明你的猜想． 18．在中，，过点作射线，使（点与点在直线的异侧），点是射线上一个动点（不与点重合），点在线段上，且．    (1)如图1，当点与点重合时，在图中画出线段，若，则的长为______（用含的式子表示）； (2)如图2，当点与点不重合时，连接． ①求证：； ②用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$