2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册第一至三章综合检测试卷

第一至三章综合检测 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.给出下列关系：①∈R；②∈Q；③－3∉Z；④－∉N，其中正确的个数为(　　) A．1　　　　B．2　　　　　C．3　　　　D．4 2.函数f(x)＝＋(2x－1)0的定义域为(　　) A. B. C. D.∪ 3.若，则下列不等式不成立的是（ ） A． B． C． D． 4.设，则关于的不等式的解集是（ ） A． B．或 C．或 D． 5.函数f(x)＝的图象大致为(　　) 6.若a，b都是实数，则“－>0”是“a2－b2>0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7.若集合A＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，B＝{x|x＝2k－1，k∈Z}，C＝{x|x＝4k－1，k∈Z}，则A，B，C的关系是（ ） A．CA＝B B．A⊆C⊆B C．A＝BC D．B⊆A⊆C 8.设奇函数f(x)在(0，＋∞)上单调递减，且f(1)＝0，则不等式<0的解集为(　　) A．(－1,0)∪(1，＋∞) B．(－∞，－1)∪(0,1) C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－1,0)∪(0,1) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.设全集为U，在下列选项中，是B⊆A的充要条件的有(　　) A.A∪B＝B B.(∁UA)∩B＝B C.(∁UA)⊆(∁UB) D.A∪(∁UB)＝U 10.下列各组函数为同一个函数的是(　　) A．f(x)＝x，g(x)＝ B．f(x)＝1，g(x)＝(x－1)0 C．f(x)＝，g(x)＝ D．f(t)＝，g(t)＝t＋4(t≠4) 11.下列函数中，在区间(－∞，0)上单调递增的是(　　) A．f(x)＝－ B．f(x)＝x C．f(x)＝－x2 D．f(x)＝1－x 12.下列说法正确的是(　　) A.x＋(x>0)的最小值是2 B.的最小值是 C.的最小值是2 D.2－3x－的最大值是2－4 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.集合A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a＝________. 14.已知函数y＝x－4＋(x>－1)，当x＝a时，y取得最小值b，则a＋b＝________. 15.已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，f(2)＝0，若f(x－1)>0，则x的取值范围是________． 16.已知函数f(x)＝是R上的增函数，则实数a的取值范围是________． 四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.已知集合A＝{x|a<x<a＋1}，B＝{x|0≤x≤2}． (1)若a＝1，求A∪B； (2)在①A∩B＝∅，②(∁RB)∩A＝∅，③B∪(∁RA)＝R这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数a的取值范围． 18.已知幂函数f(x)＝(m2－5m＋7)xm－1为偶函数． (1)求f(x)的解析式； (2)若g(x)＝f(x)－ax－3在[1,3]上不是单调函数，求实数a的取值范围． 19.已知函数f(x)＝|－x2＋2x＋3|. (1)画出函数图象并写出函数的单调区间； (2)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四个不相等的实数根}． 20.(12分)若不等式(1－a)x2－4x＋6>0的解集是{x|－3<x<1}. (1)解不等式2x2＋(2－a)x－a>0； (2)b为何值时，ax2＋bx＋3≥0的解集为R. 21.某地政府指导本地建扶贫车间､搭建就业平台，帮助贫困群众实现精准脱贫，实现困难群众就地就近就业.已知扶贫车间生产某种产品的年固定成本为8万元，每生产()万件，该产品需另投入流动成本万元.在年产量不足6万件时，；在年产量不小于6万件时，.每件产品的售价为6元.由于该扶货车间利用了扶贫政策及企业产业链优势，因此该种产品能在当年全部售完. （1）写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式； （2）当年产量为多少时，该扶贫车间的年利润最大？并求出最大年利润. 22.已知函数f(x)＝|x|(x－a)(a∈R). (1)若函数f(x)为R上的奇函数，求实数a的值； (2)当a＞0时，函数f(x)在[0，2]上为减函数，求实数a的取值范围； (3)是否存在实数a(a＜0)，使得f(x)在闭区间上的最大值为2？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一至三章综合检测（答案） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题