第12章 全等三角形 单元综合训练 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第12章 全等三角形 单元综合训练 一、单选题 1．下列各组图形中，属于全等图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．如图，图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么x的值是（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知，，要使，添加的条件可以是（    ） A． B． C． D． 4．如图，用纸板挡住部分三角形后，能用尺规画出与此三角形全等的三角形，其全等的依据是（   ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，平分交于点，且，，则点到的距离为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，在中，，．以点A为圆心，以任意长为半径作弧交于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于长为半径作弧，在内两弧相交于点P；作射线交于点F，过点F作，垂足为G．若，则的周长等于（    ） A． B． C． D． 7．在中，两直角边，，在三角形内有一点到各边的距离相等，则这个距离是（    ） A．1 B．3 C．6 D．非以上答案 8．如图是由个相同的小正方形组成的网格图，其中等于（　　） A． B． C． D． 9．如图，的角平分线、、交于点，若，则下列结论中正确的是（   ） A． B． C． D．三条高的比为 10．如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等；②；；④；⑤．其中正确的是（        ）      A．①② B．①③ C．①④⑤ D．①③④ 二、填空题 11．一个三角形的三边为5、4、x，另一个三角形的三边为y、3、5，若这两个三角形全等，则 ． 12．如图，，若，，则的长为 ．    13．如图，，请你再添加一个条件，使，你添加的条件是 ．    14．如图，，，，的面积等于6，则的长为 ．    15．如图，已知是的中线，，，则线段的取值范围是 ．    16．如图，在长方形中，，．延长到点使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为 秒时，和全等．    三、作图题 17．尺规作图：已知，作的角平分线，交边于点（不要求写作法，保留作图痕迹）． 18．已知：如图，点E、F在上，且，，．求证：．    19．如图，B，C，E，F在同一条直线上，，，． 求证：．    20．如图，中，是边上的中线，E，F为直线上的点，连接，，且． (1)求证：； (2)若，试求的长． 21．如图，在中，，点、F，分别在边，上，．    (1)求证：． (2)若，，求的度数． 22．如图，点、、、在同一条直线上，，，． (1)求证：． (2)若，，求的度数． 23．如图，在中，． (1)如图①所示，直线过点B，于点M，于点N，且．求证：； (2)如图②所示，直线过点B，交于点M，交于点N，且，则是否成立？请说明理由． 24．如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，平分与y轴交于D点，．       (1)求证：； (2)在（1）中点C的坐标为，点E为上一点，且，如图2，求的长； (3)在（1）中，过D作于点，点H为上一动点，点G为上一动点，（如图3），当点H在上移动、点G在上移动时，始终满足，试判断、、这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$