第13章 轴对称 单元综合训练2023-2024学年人教版八年级数学上册

第13章 轴对称 单元综合训练 一、单选题 1．我们生活在一个充满对称的世界中：许多建筑都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中有些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受!在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中，轴对称图形是（    ） A． B． C．D． 2．已知点M与点关于x轴对称，那么点M的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．把各点的纵坐标都乘以，横坐标不变，符合上述要求的图是(    ) A．   B．   C．   D．   4．如图是由三个面积相等的小正方形组成的图形，请你再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有（   ）种不同的补画方法？    A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图在中，，D，E在上，，图中全等三角形的对数为（    ）    A．0 B．1 C．2 D．3 6．如图，和均与成轴对称，对称轴分别是直线，．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，把沿线段折叠，使点落在点处，；若，则的度数为（        ） A． B． C． D． 8．如图，若与关于直线对称，交于点O，则下列说法中，不一定正确的是（　　）    A． B． C． D． 9．如图，和均为等腰三角形，且．当三点共线时，的度数为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，点是线段上一点，、是等边三角形.与交于点E，与交于点，与交于点.下列结论：①；②；③；④；⑤平分．其中正确的是（    ）    A．①③④ B．①②③⑤ C．①③⑤ D．①②③④⑤ 二、填空题 11．等腰三角形的一个内角为，则它的顶角的度数为 ． 12．如图，在中，，为的中垂线，若，则的长为 ．    13．如图，中，，，过点作的垂线交于，，则的长为 ．    14．如图，在等边中，和的角平分线交于点，过点作分别交、于点、，若，则    15．如图，在中，，，，则 度．    16．如图，在中，，，，，是的平分线．若点P，Q分别是和上的动点，则的最小值是 三、解答题 17．在下列方格纸上画出关于直线l对称的图形． 18．如图，过直线m外的一点P，画出直线m的垂线段PC． 19．在正方形网格中，已知格点（即小正方形的顶点）A、B组成的线段AB，请分别按下列要求作图： (1)在图1中作一个面积为2的△ABC（点C在格点上），且有一个内角为钝角； (2)在图2中作一个等腰△ABC（点C在格点上）． 20．已知的三个顶点的坐标分别为，，，与关于y轴对称． (1)直接写出，，的坐标； (2)画出． 21．如图，，，，，，求的度数． 22．如图，在中，，，是边上的中线，的垂直平分线交于点E，交于点F，． (1)求证：； (2)判断的形状，并加以证明； (3)若，求边的长． 23．在等腰直角三角形中，．    (1)如图1，点D是上的一点（点D不与A、C重合），B、F、D、E四点共线，点F在线段上，求的度数． (2)如图2，在第（1）题的条件下，若平分，探究与的数量关系，并证明结论． (3)如图3，F是等腰直角三角形外一点，，求的面积． 24．如图，在中，，，射线，的夹角为，过点作于点，直线交于点，连接．    (1)如图1，射线，都在的内部． ①设，则 （用含有的式子表示）； ②作点关于直线的对称点，则线段与图1中已有线段 的长度相等； (2)如图2，射线在的内部，射线在的外部，其他条件不变，用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$