江苏省江阴市市长泾片2023-2024学年 八年级数学上学期期中试卷

2023-2024学年长泾片第一学期期中考试试卷 （初二数学） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中只有一项是正确的） 1、中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录.下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（  ） A． B． C． D． 2. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜边上的中线CD=6.5，则斜边AB长为（ ） A. 6.5 B. 5 C. 13 D. 12 3.工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA,OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的依据是（  ） A．HL B．SSS C．SAS D．ASA 4. 如图，AC=AD,BC=BD，则下列判断正确的是（ ） A.AB垂直平分CD B. CD垂直平分AB C.AB与CD互相垂直平分 D. CD平分∠ACB 5. 如图，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在△ABC ( ) A. 三条中线的交点 B. 三条边的垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三个角的角平分线的交点 6．下列不能判定△ABC是直角三角形的是（  ） A．a2＋b2－c2＝0 B．a∶b∶c＝3∶4∶5 C．∠A∶∠B∶∠C＝3：4∶5 D．∠A＋∠B＝∠C 7. 下列命题不正确是（  ） A. 等腰三角形的底角不能是钝角 B. 等腰三角形不能是直角三角形 C. 若一个三角形有三条对称轴，那么它一定是等边三角形 D. 两个全等的且有一个锐角为30°的直角三角形可以拼成一个等边三角形 8. 如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，垂足为D，DE交BC于点E．若BC=8，AB=6，则△ABE的周长为（ ） A.14 B. 8 C. 6 D. 12 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝AE，则∠1与∠2的关系是（　　） A．2∠1+∠2＝180° B．∠1＝90°-∠2 C．∠1＝180°-2∠2 D．∠1＝2∠2 10、已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE,以下结论：①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°；⑤S△ABD=S△BCD；⑥∠ADE=∠ADB．其中结论正确的个数是（  ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分） 11. 如图是从镜子里看到的号码，则实际号码应是 ． 12．如图，，若EF=5，BE=2，则EC的长为 ． 13. 已知在△ABC中AB=AC=6, ∠A＝60°，则△ABC的周长是 ． 14. 如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，D两点落在B'，D'点处，若∠AOB'＝76°，则∠CGO的度数是 15、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB．若AC＝2，DE＝1，则S△ACD＝　 　． 16. 如图，S1,S2,S3分别是以Rt△ABC的三边为直径所画半圆的面积，其中S1=10π,S2=6π,，则S3= ． 17. 如图，Rt△ABC中，∠A＝90°,AC=12,AB=9, DE⊥AC，CD= , CE= ，，P是直线AC上一点，把△CDP沿DP所在的直线翻折后，点C落在直线DE上的点H处，CP= ． 18．如图，在Rt△ABC中，点D，E分别是边AC、AB上的两点，连接BD，CE，CD＝AE，已知BC＝6，AB＝8，则BD+CE的最小值的平方是 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分）如图，AC和BD相交于点O，DC=AB，DC∥AB．求证OA=OC． 20．（6分）方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”． （1）在左图中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形． （2）右图中格点△FGH的面积为 ． 21．（8分）学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷