广东省深圳市龙岗区联考2023—2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023一2024学年第一学期学科素养期中测试诊断 八年级数学（第一章~第四章) 说明：全卷共4页，满分100分，考试时长90分钟.请在答题卡上作答，在本卷上作答无效. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）】 1.下列各数中，是无理数的是() A.0 B分 C.元 D.4 2.下列运算正确的是() A.2+5=5 B.3V5-5=3 C.√24÷√6=4 D.3×5=5 3.如图，小手盖住的点的坐标可能为() A.(5,2) B.(-3,-3) C.(-6.4) D.(2,-5) (第3题) 4.已知点P(-3,5),则点P到y轴的距离是() A.5 B.3 C.4 D.-3 5函数y一2-一+可中，自变量x的取值范围是（） A.x>2 B.1≤x<2 C.1<x<2 D.1<x≤2 6.已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件中不能判断△ABC是直角三 角形的是() A.∠A=∠C-∠B B.a'=b2-c C.a=3,b=5,c=4 D.a:b:c=2:3:4 7.已知点P,(a-1,5)和P(2,b-1)关于x轴对称，则(a+b)”的值为（) A.0 B.-1 C.I D.-3202 8.如图，圆柱形玻璃杯高为11cm,底而周长为30cm,在杯内继离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜， 此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2©m与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚊从外壁A处爬行到内 壁B处的最短路线长为（杯壁厚度不计）() A.12cm 蚂蚁A B.17cm B蜂蜜 C.20cm D.25 cm (第8题) 八年级数学第1页（共4页） 9.一次函数y=x+(k<0)的图象大致是() 10.如图所示，直线y=二x+3分别与x轴、y轴交于点A、B,若∠ABC=45° 则直线BC的函数表达式为() Ay=-7x+3 By=-+3 Cy=-月+3 Dy=-)+3 (第10题) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1L.若a,b为两个连续整数，且a<3<b,则a+b= 12.y=(m一1xm+3是关于x的一次函数，则m= 13.如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2 0A1 3B45 的点为圆心、正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和 (第13题) 点B,则点A表示的数是 14对实数a,6,定义“★”运算提则如下：a★b=白a≤》 Wa-B(a>b ,则万★(2★5)= 15.如图，直线y=十2与x轴、y抽分别交于点B和点4，点C是线段 OA上的一点，若将△ABC沿BC折叠，点A恰好落在x轴上的A'处， 则△BOC的面积为 O 三、解答题（本大题共7小题，共55分） (第15题) 16.(8分)计算： 1m-+: (2)(2√万+1)23-1)-（√5-1）2. 八年级数学第2页（共4页） 17.(6分)己知、17的整数部分是a,小数部分是b. (1)a= ,b= (2)试求b9(a+√17)1的值. 18.(8分)如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(2,2),B(-2,0),C(-1,-2)· (1)在平面直角坐标系中画出△ABC: (2)若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 (3)求△ABC的面积： (4)己知点P为x轴上一点，若SA=6,求点P的坐标. 43210 (第18题) 19.(8分)某教育科技公司销售A,B两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示： 4 B 进价（万元/套】 3 2.4 售价（万元/奎） 3.3 2.8 (1)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元，该教育科技公司计划购 进A,B两种多媒体各多少套？ (2)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，其中购进A种多媒体m套(10<m<20), 当把购进的两种多媒体全部售出，求购进A种多媒体多少套时，能获得最大利润，最大利润 是多少万元？ 八年级数学第3页（共4页） 20.(8分)将一长方形纸片ABCD折叠，使顶点A与C重合，折痕为EF. (1)试说明：CE=CF: (2)若AB=4,BC=8,求DE的长. (第20题) 21.(7分)兄妹俩放学后沿图【中的马路从学校出发，到书吧看书后回家，哥哥步行先出发，途中速 度保持不变：妹妹骑车，到书吧前的速度为200米/分，图2中的图象分别表示两人离学校的路 程s(米)与哥哥离开学校的时间1（分）的函数关系. 书吧 (1)求哥哥步行的速度： 学校 家 (2)已知妹妹比哥哥迟2分钟到书吧. 图1 ①求图中a的值： s(米) ②妹妹在书吧待了10分钟后回家，速度是哥哥的1.6倍，1900… C 一哥哥 能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上时兄妹俩离 800 …妹妹 家还有多远：若不能，说明理由， a817 1(分) 图