江苏省徐州2023-2024学年 上学期期中考试九年级数学模拟 试题

九年级数学(上)期中考试模拟试卷 一、选择题 1.下列方程是一元二次方程的是( ) A．x2﹣y＝1 B．x2+2x﹣3＝0 C．x2+＝3 D．x﹣5y＝6 2.利用“配方法”解一元二次方程，配方后，得（    ） A． B． C． D． 3．现有A，B两个不透明的盒子，A盒里有两张卡片，分别标有数字1，2，B盒里有三张卡片，分别标有数字3，4，5，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分握匀，从A盒、B盒里各随机抽取一张卡片，则抽到的两张卡片上标有的数字之积大于6的概率为（　　） A． B． C． D． 4.如图，、切于点、，直线切于点，交于，交于点，若，则的周长是 （　　） A． B． C． D． 5．若三点都在二次函数的图象上，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 6．用配方法将二次函数化为的形式为（    ） A．B．C．D． 7．如图，矩形中，，，以A为圆心，1为半径画圆， E是上一动点，P是上的一动点，则的最小值是（     ）    A．2 B．3 C．4 D． 8.如图，二次函数y=x2﹣4x+3的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C，则△ABC的面 积为( ) A．6 B．4 C．3 D．1 二、填空题 1.若已知关于x的方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值是　 　． 2．已知函数y＝x2+mx+2，当1≤x≤2时，y＞0恒成立，则m的取值范围为　 　 3．如图，扇形OAB中，∠AOB＝60°，扇形半径为3，点C在AB上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为　 　． 4．已知：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），2a+b＝0，且当x＝﹣1时，y＝5，那么x＝3时，y＝　 　． 5.如图，在扇形中，点在上，连接，将沿折叠得到．若，且与所在的圆相切于点．则＝ °    6．如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是 ． 7．如图，AB是半径为2的的弦，点C是上的一个动点，若点M，N分别是AB，BC中点，则MN长的最大值是 ．    8．如图，点A、在的图象上.已知A、的横坐标分别为、4，连接、.若函数的图象上存在点，使的面积等于的面积的一半，则这样的点共有 个. 三、解答题 1．用适当的方法解一元二次方程： (1) (2) 2．已知二次函数，它的图象顶点为，并且与轴交于点． (1)直接写出的坐标． (2)画出这个二次函数的图象． (3)当时，结合图象，直接写出函数值取值范围． (4)若直线也经过两点，直接写出关于的不等式的解集． 3．(列方程解应用题)某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠长为的墙，另三边用木栏围城，木栏长为．如果要围成一个面积为鸡场，鸡场的长与宽各为多少?    4．如图，在中，，是圆内的两条弦且，，求的度数．    5小尧用“描点法”画二次函数的图象，列表如下： x 0 1 2 y 5 0 0 (1) 由于粗心，小尧算错了其中的一个y值，请你指出这 个算错的y值所对应的 ______ ； 在图中画出这个二次函数的图象； 当时，x的取值范围是______ ． 6.为增强学生的环保意识，某学校在八、九年级各抽取50名学生开展环保知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示：    九年级竞赛学生得分统计表 分数 6 7 8 9 10 人数 8 9 14 13 6 竞赛成绩 平均数 中位数 众数 方差 八年级 8 1．88 九年级 8 1．56 请根据统计图中的信息，解答下列问题． (1)表中的______，______，______，______； (2)现要给成绩突出的年级颁奖，综合以上数据分析，你认为应该给哪个年级颁奖，请说明理由； (3)若规定成绩超过8分的优秀，则哪个年级的优秀率高？ 7.如图，直线经过上的点，并且． (1)求证：直线是的切线； (2)过点作的切线，点为切点（与点不重合）．若，的半径为5，求的长． 8.如图，圆内接四边形，，点E是边上一点，且平分 (1)求证：是的切线； (2)若的半径为5，，求的长． 9.用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为，所以就有最小值1，即，只有当时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为，所以有最大值1，即，只有在时，才能