河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高三上学期数学10月份第2次晚测试卷

河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年第一学期高三数学10月份第2次晚测试卷 一、单选题（本大题共8小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．已知集合，，则集合（    ） A． B． C． D． 2．在复平面内，复数对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知函数，且对于，，，都有成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．下列函数中，在其定义域内既不是增函数，也不是减函数的为（       ）. A． B． C． D． 5．已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数的最小值为0，则（    ） A．1 B．2 C．3 D． 二、多选题（本大题共4小题，共10分。在每小题有多项符合题目要求） 7．下列命题为真命题的是（    ） A．函数的最小值为 B．“”是“”的充要条件 C． D．命题:“”的否定为:“” 8．已知函数的图象为C，以下说法中正确的是（    ） A．函数的最大值为 B．图象C关于中心对称 C．函数在区间内是增函数 D．函数图象上，横坐标伸长到原来的2倍，向左平移可得到 三、填空题（本大题共4小题，共10分） 9．已知：实数满足，，：实数满足，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是 ． 10．已知函数，下列结论正确的有 ． ①对任意实数，不是单调函数； ②的零点为0； ③若存在实数使有三个不同的解，则实数的取值范围为； ④存在实数，使有2个极值点. 四、解答题（本大题共2小题，共20分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 11．函数. (1)求函数的单调减区间； (2)将的图象先向左平移个单位，再将横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到的图象.当时，求的值域. 12．已知函数 (1)当时，求在区间上的最值； (2)若直线是曲线的一条切线，求的值. 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．A 5．C 6．D 7．BC 8．CD 【分析】根据降幂公式、二倍角正弦公式，结合正弦型函数的最值、对称性、单 9． 10．①②④ 11．【详解】（1） ， 令，解得， 所以函数的单调减区间为. （2）的图象先向左平移个单位得到， 将横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到， 时，， 所以，故， 所以的值域为. 12．【详解】（1）当时，，则， 当时，；当时，； 在上单调递减，在上单调递增， ，， 又，，. （2）由题意知：， 设直线与相切于点， 则，消去得：，解得：， 则，解得：. 答案第2页，共2页 答案第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$