第26章反比例函数 单元达标测试题 2022-2023学年人教版九年级数学下册

2023-2024学年人教版九年级数学下册《第26章反比例函数》单元达标测试题（附答案） 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．下列函数中，不是反比例函数的是（　　） A． B． C． D．3xy＝2 2．反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大（　　） A．m＜3 B．m＞3 C．m＜﹣3 D．m＞﹣3 3．在反比例函数（k为常数）上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y1 4．反比例函数的图象经过点A（2，﹣4），则当x＝﹣2时（　　） A．﹣4 B． C． D．4 5．如图，点A是反比例函数图象上任意一点，y轴的垂线，垂足为B，C（　　） A．1.5 B．3 C．6 D．9 6．如图，A、B是第二象限内双曲线y＝上的点，3a，线段AB的延长线交x轴于点C，S△AOC＝12．则k的值为（　　） A．﹣6 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣3 7．密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积v（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）随之变化．已知密度ρ与体积v是反比例函数关系，它的图象如图所示．则正确的是（　　） A．函数解析式为 B．容器内气体的质量是5v C．当ρ≤8kg/m3时，v≥1.25m3 D．当ρ＝4kg/m3时，v＝3m3 8．函数和y2＝﹣kx﹣k在同一坐标系中的图象可以大致是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，满分40分） 9．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）都在反比例函数y＝的图象上．若x1x2＝﹣2，则y1y2的值为 　 　． 10．反比例函数（x＜0）如图所示，若矩形OAPB的面积是3　 　． 11．如图，直线y＝kx（k＜0）与双曲线1，y1）、B（x2，y2）两点，则2x1y2﹣5y2x1的值为 　 　． 12．如图是反比例函数y＝和y＝（k＞3）在第一象限的图象，并分别交两条双曲线于A、B两点，若S△AOB＝4，则k＝　 　． 13．如图，若反比例函数与一次函数y2＝ax+b交于A、B两点，当y1＜y2时，则x的取值范围是 　 　． 14．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上的图象经过顶点C，若菱形的面积为24．则k的值为 　 　． 15．已知点A（﹣1，﹣2）在反比例函数y＝的图象上，x的取值范围是 　 　． 16．验光师通过检测发现近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，小雪的镜片焦距由0.25米调整到0.5米，则近视眼镜的度数减少了 　 　度． 三．解答题（共5小题，满分48分） 17．已知：y＝y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x成反比例．当x＝1时，y＝7；当x＝3时 18．已知反比例函数y＝的图象位于第一、三象限． （1）求k的取值范围； （2）当反比例函数过点A（2，4），求k的值． 19．由物理学知识知道，在力F的作用下，物体会在力F的方向上发生位移s，F与s之间的函数关系图象如图所示． （1）试确定F、s之间的函数解析式． （2）当力F为30N时，发生位移多少米？ 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴负半轴交于点A（﹣5，0），与反比例函数y＝交于C（﹣2，3） （1）求一次函数的解析式，并画出一次函数的图象； （2）请直接写出不等式kx+b﹣＜0的解集； （3）求△COD的面积． 21．如图，已知反比例函数y1＝（k≠0）和正比例函数y2＝mx的图象相交于点A（﹣2，4）和点B两点． （1）直接写出点B的坐标； （2）求反比例函数的解析式； （3）点C在x轴上，△ABC的面积为12，求点C的坐标． 参考答案 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．解：根据反比例函数解析式，知 A．，符合定义； B．，符合定义； C．，不符合定义； D．7xy＝2，得，本选项不符合题意． 故选：C． 2．解：∵反比例函数，当x＞0时， ∴m﹣8＜0， ∴m＜3， 故选：A． 3．解：因为k2+5＞4， 所以反比例函数的图象位于第一、三象限， 且在每个象限内y随x的增大而减小． 又x1＜0＜x6＜x3， 所以点A在第三象限这一支上，点B， 则y1＜4，0＜y3＜y5， 所以y1＜y3＜y3． 故选：C． 4．解：因为反比例函数的图象是双曲线，且关于坐标原点成中心对称， 又点A（2，﹣4）在反比例函数的图象上， 所以点A关于坐标原点的对称点也在该反比例函数的图象上． 又点A关于坐标原点的对称点的坐标