第14章整式乘法与因式分解 单元同步练习题2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第14章整式乘法与因式分解》 单元同步练习题（附答案） 一、选择题 1．下列计算正确的是（　　） A．3x2﹣2x2＝1 B．2m•（﹣2m）2＝8m3 C．x10÷x10＝0 D．（2a2b）3＝8a5b3 2．如果x2+4xy+4y2＝0，那么的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 3．已知5a＝4，5b＝6，5c＝9，则a，b，c之间满足的等量关系是（　　） A．a+b＝c+1 B．b2＝a•c C．b＝c﹣a D．2b＝a+c 4．下列分解因式正确的是（　　） A．﹣x2+4x＝﹣x（x+4） B．x2+xy+x＝x（x+y） C．x（x﹣y）+y（y﹣x）＝（x﹣y）2 D．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2） 5．（x2﹣px+3）（x﹣q）的乘积中不含x2项，则p、q的关系为（　　） A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．无法确定 6．设P是关于x的五次多项式，Q是关于x的三次多项式，则下面说法可能正确的是（　　） A．P+Q是关于x的八次多项式 B．P﹣Q是关于x的二次多项式 C．P+Q是关于x的五次多项式 D．P•Q是关于x的十五次多项式 7．计算（2+1）（22+1）（24+1）…（22048+1）+1的值是（　　） A．21024 B．22048 C．23072 D．24096 8．已知多项式6x2+7x+k能被2x+1整除，则k的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 9．如图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n），用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，然后按如图（2）那样拼成一个正方形（　　） A．（m﹣n）2 B．（m+n）2 C．m2﹣n2 D．2mn 10．已知2x2﹣ax﹣2＝0，给出下列结论：①当x＝2时，a+＝，2x2+＝6；③若a＝2时，x3﹣4x2+2x＝﹣3，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 二、填空题 11．已知实数a，b满足（a+4）2+＝0，那么a2024•b2023＝　 　． 12．地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏　 　级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍． 13．已知a﹣b＝b﹣c＝，a2+b2+c2＝1，则ab+bc+ca的值等于　 　． 14．如图，阴影部分是边长是a的大正方形剪去一个边长是b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，给出下列4幅图割拼方法中，其中能够验证平方差公式有　 　（填序号） 15．对任意有理数a，b，c，d，规定一种新运算：，已知　 　． 16．已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数　 　． 17．若多项式x2﹣mx+6（m是常数）分解因式后，有一个因式是x﹣2　 　． 18．由杨辉三角的系数表可知，（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5，那么计算：20225﹣5×20224×2023+10×20223×20232﹣10×20222×20233+5×2022×20234﹣20235的结果是　 　． 19．如图所示，在长方形ABCD中，横向涂色部分是长方形，则空白部分的面积是　 　．（用a，b，c代数式表示） 20．若关于x的多项式x2﹣4mx+16能用完全平方公式进行因式分解，则常数m的值为　 　． 三、解答题 21．计算下列各题： （1）（2x）3•（﹣5xy2）； （2）6a2（ab﹣b2）﹣2a2b（a﹣b）； （3）[（a﹣b）2•（b﹣a）]3•（a﹣b）（结果用幂的形式表示）． 22．分解因式： （1）7a2﹣21a； （2）x（x﹣y）+y（y﹣x）； （3）（b+c）m+（c+a）m+（a+b）m； （4）（a+b）2﹣c2． 23．已知A、B为多项式，B＝2x+1，小明同学在计算A+B时，所得结果是4x2﹣2x+1，请你求出A+B的正确答案，并求当x＝﹣2时 24．[观察]观察下列多项式的乘法，尝试发现： （a﹣1）（a+1）＝a2﹣1； （a﹣1）（a2+a+1）＝a3﹣1； （a﹣1）（a3+a2+a+1）＝a4﹣1；… [发现]（1）（a﹣1）（an+an﹣1+an﹣2+…+a2+a+1）＝　 　；（n为整数） [应用]（2）利用发现的规律解决下列问题（要求写出必要的推导过程）： ①求5100﹣599+598﹣…+52﹣5+1的值； ②化简：x[（x+1）100+（x+1）99+…（x+1）2+