24.2.2 直线和圆的位置关系 同步精练2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.2.2 直线和圆的位置关系 同步精练 一、单选题 1．的半径为3，直线l上一点A到圆心的距离为3，则直线l与的位置关系是（    ） A．相切 B．相交 C．相离 D．无法确定 2．如图，的直径与弦的夹角为25°，过点C的切线与的延长线交于P，则的度数为（    ）°． A．25 B．30 C．35 D．40 3．如图，三条公路两两相交，现计划在中内部修建一个探照灯，要求探照灯的位置到这三条公路的距离都相等，则探照灯位置是（    ） A．三条中线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点 4．如图，是四边形的内切圆．若，则（    ）    A． B． C． D． 5．如图，是的切线，点为切点，交于点，，点在上，连接，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 6．如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，与相交于点，则下列结论：①；②若，则；③若点为的中点，则；④．其中一定正确的个数是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于A，若PA＝3，∠APO＝45°，则⊙O的半径是 ．    8．如图，与的两边分别相切于点、，点为上一点（不与点、重合），若，则 ． 9．如图，内接于是直径，过点A作的切线．若，则的度数是 度． 10．如图，在半径为10cm和6cm的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，则弦AB的长为 cm． 11．如图，PA与⊙O相切于点A，PO与⊙O相交于点B，点C在 上，且与点A，B 不重合，若∠P=26°，则∠C的度数为 °． 12．如图，在中，，，，经过点C且与边相切的动圆与、分别相交于点P、Q，则线段长度的最小值是 ．    三、解答题 13．如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G，且AB∥CD，BO＝6cm，CO＝8cm． （1）求BC的长； （2）求⊙O的半径长． 14．如图，AB为⊙O的直径，D、E在⊙O上，C是AB的延长线上一点，且∠CEB=∠D． (1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若∠D=35°，则∠C的度数为______°． 15．已知：如图，AB是⊙O直径，延长直径AB到点C，使AB＝2BC，DF是⊙O的弦，DF⊥AB于点E，OE＝1，∠BAD＝30°． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）连接并延长DO交于点G，连接GE，请补全图形并求GE的长． 16．如图，AB是⊙O直径，点C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线CG，过点B作CG的垂线，垂足为点D，交⊙O于点E，连接CB． (1)求证：CB平分∠ABD； (2)若BC=5，BD=3，求AB长． 17．如图，内接于圆O，AB为直径，与点D，E为圆外一点，，与BC交于点G，与圆O交于点F，连接EC，且． (1)求证：EC是圆O的切线； (2)当时，连接CF， ①求证：； ②若，求线段FG的长． 18．如图，在中，，，．是上一点，以为直径的交于点，关于圆心的对称点为，连接．    (1)当为中点时，求的长． (2)若，，中有两条弧相等时，求的长． (3)作点关于的对称点，当落在内部（不含边界）时，请直接写出的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$