1.2.3相反数 教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级上册

基于SOLO分类理论教学评一体化教学案例 课程 名称 1.2.3相反数 课时 1课时 授课人 刘洋洋 学习 目标 设计 依据 依据一：内容分析 本章是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.2有理数第3课时，内容包括相反数的概念，求一个数的相反数以及对一个有理数的相反数符号表示进行化简. 本节课内容分三个部分，一是探究数轴上表示只有符号不同的两个数与的点的位置关系，说明它们到原点的距离相等，但位置却关于原点对称，体会只有符号不同的两个数在数轴上位置关系.二是给出相反数的意义及正数、负数、0的相反数的性质.三是通过思考探究“一定是负数吗”，给出了求一个有理数的相反数的方法及多重符号的化简. 要注意借助于数轴帮助学生理解相反数的概念，探究求一个数的相反数的方法，明确多重正负号表示的数的符号化简方法和概念. 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解相反数的概念. 依据二：学情分析 学生在前两节已经学习了负数及数轴相关知识，有一定的知识基础，但运用数轴进行“数形结合”分类讨论与的点的位置和在此基础上对一个有理数相反数的多重符号进行化简有一定难度。 基于以上分析，确定本节课的教学难点为： 1.判断“—”的正负； 2.运用相反数概念对含有多重符号的数进行化简. 学习 目标 低阶学习目标： 1.通过数轴让学生从“数”和“形” 两个角度理解相反数的概念及其几何解释; 2.会求一个数的相反数. 达成 评价 1. 能借助数轴判断的位置； 2. 能得到正数、负数、0的相反数性质； 3. 能根据相反数概念及相反数性质求一个数的相反数. 高阶学习目标： 能根据相反数的意义，对一个有理数的相反数符号表示进行化简 达成 评价 1. 能对含有双重符号的数进行化简； 2. 能对含有多重符号的数进行化简 3. 能得到化简含有多重符号数的方法. 教学过程 学习任务 学习活动 评价量规 任务一：复习 (1) 画数轴，并在数轴上将数2.5和-2.5、5和-5表示出来. (2) 在数轴上分析它们到原点的距离都是多少？ (3) 在数轴上,与原点距离是5的点有____个，分别是____和____. 在数轴上,与原点距离是2.5的点有____个，分别是____和____. (4) 设是一个正数，数轴上与原点的距离等于的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ （1） （2）（3）学生自主完成 （4）小组合作探究 1. 学生能准确画出数轴并正确完成（1）（2）（3）（每题+2） 2. 学生能有条理的概括出（3）的关系（+5分） 任务二：合作探究1——相反数概念及其几何解释 （1）观察“2.5和-2.5”“5和-5”两组数的相同点和不同点，你能得出相反数的概念吗? （2）概念中有哪些关键词? （3）想一想：数轴上，“互为相反数”的两个数表示的点有怎样的位置关系? 学生小组合作探究 1. 学生能从“数”的角度得出相反数的概念（+2分） 2. 学生能考虑到特殊“0”的相反数问题（+2分） 3. 概念中每个关键词并能说明其成为关键词的原因（+2分） 4. 学生能从“形”的角度得出“互为相反数”的两个数的位置关系（+2分） 任务三：合作探究2——判断的正负 思考：− （的相反数）一定是负的吗？ 你能在数轴上将和−表示出来吗？ 学生小组合作探究 1.学生能分类讨论（+2分） 2.学生能得出相反数的性质（+3分） 归纳小结： 互为相反数的两数特征 师生合作完成 学以致用 1.判断 （1）–5是5的相反数；﹙ ﹚ （2）–5是相反数； ﹙ ﹚ （3）– 5与 互为相反数；﹙ ﹚ （4）–5和5互为相反数；﹙ ﹚ （5）相反数等于它本身的数只有0；﹙ ﹚ （6）符号不同的两个数互为相反数;﹙ ﹚ 2.写出下列各数的相反数： ，−1.5 ，−12，0，6， −8，3.5， 100，−3.9 ，n，−m 3.A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，则－a、b、－c的大小关系______ 设计意图：概念辨析，加深学生对相反数概念的理解. 设计意图：通过此题让学生知道求一个数相反数的方法有两种:一是直接应用“相反数概念”；二是应用“正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；0的相反数是0” 设计意图：通过此题加强学生对相反数几何解释的理解与运用及培养学生数形结合解决问题的能力. 任务四：双重符号化简 化简