精品解析：黑龙江省绥化市 海伦市第九中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年黑龙江省绥化市海伦九中七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A -3 B. 3 C. D. 0 2. 下列各组数中互为相反数的是（　　）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 下列计算错误的是（　　） A. B. C D. 4. 下列式子去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（　　） A. 近似数0.21与0.210的精确度相同 B. 近似数1.3×104精确到十分位 C. 数2.9951精确到百分位为3.00 D. 小明的身高为161 cm中的数是准确数 6. 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（　　） A. B. C. D. 7. 有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则的值是(　　) A. 负数 B. 正数 C. 0 D. 正数或0 8. 下列根据等式的性质变形正确的是（　　） A. 若3x+2＝2x﹣2，则x＝0 B. 若x＝2，则x＝1 C. 若x＝3，则x2＝3x D. 若﹣1＝x，则2x+1﹣1＝3x 9. 若方程2x+1=－1的解是关于x的方程1－2(x－ a)=2的解，则a的值为（ ） A. －1 B. 1 C. D. 10. 一根100m长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的，第三次截去剩下的…如此下去，直到截去剩下的，则剩下的小棒长为（　　） A. m B. 1m C. 2m D. 4m 二、填空题（每小题3分，满分30分） 11. 的倒数是______；＝______． 12. 10月7日，铁路局“十一”黄金周运输收官，累计发送旅客1640万人，1640万用科学记数法表示______． 13. 单项式的系数是______，次数是______． 14. 绝对值大于2且不大于5的所有整数的和是______． 15. 某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打________折． 16. 青骄课堂2023年禁毒知识竞赛答题，共设道选择题，要求每题必答，每答对一道题分，答错一题扣分，小新一共得了分，他答对了______道题． 17. 若方程是关于x的一元一次方程，则a等于__________ 18. 如果代数式的值是，则代数式的值为____． 19. 阅读课上王老师将一批书分给各小组，若每小组8本，则剩余3本，若每小组9本，则缺少2本，问有几个小组？若设有x个小组，则依题意列方程为______． 20. 按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为__． 三、解答题（满分60分） 21. 计算 （1） （2） 22 解方程： （1）； （2）． 23. 先化简，再求值． ，其中a，b满足． 24. 如图，将1，2，3，…，40这40个数按照下表进行排列，现用一个Z字框（图中阴影部分）框住表中的4个数，移动该框，设框中最小的数为． （1）请用含x的代数式表示框中4个数的和； （2）框中4个数的和可能是124吗？若能，请求出最小的数． 25. 某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需2个甲种零件和4个乙种零件，已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个，现要在天中使所生产的零件刚好配套，那么应安排多少天生产甲种零件，安排多少天生产乙种零件恰好配套？ 小明在解决这个问题时，设应安排x天生产甲零件．填出表格①②③的表达式，并列方程解决这个问题． 工效（个/天） 天数（天） 数量（个） 甲种零件 450 x ② 乙种零件 300 ① ③ 26. 定义一种新的运算：对于任意的有理数a，b，c，d都有，应用新运算计算： （1）求值； （2）如果，求x的值． 27. 仔细观查下列三组数： 第一组：1，－4，9，－16，25，…… 第二组：－1，8，－27，64，－125，…… 第三组：－2，－8，－18，－32，－50，…… （1）第一组的第6个数是_________； （2）第二组的第n个数是_________； （3）分别取每一组的第10个数，计算这三个数的和． 28. 甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，定价相同，乒乓球拍60元/副，乒乓球20元/盒，两家商店的优惠方案如下表所示： 商店 优惠方案 甲商店 每买一副球拍赠一盒乒乓球 乙商店 全部按定价的8折优惠 某班现需买球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）． （1）当购买