第3章 一元一次方程 章末检测卷 2023—2024学年人教版数学七年级上册

2023年人教版七年级上册第3章《一元一次方程》章末检测卷 一、选择题（共30分） 1．下列方程中是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．若那么下列等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．是下列（    ）方程的解 A． B． C． D． 4．解方程中，移项正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若关于x的一元一次方程的解是，则k的值为（        ） A． B．2 C． D．10 6．把方程去分母后，正确的结果是（    ） A． B． C． D． 7．的倒数与互为相反数，那么（    ） A．3 B． C．0 D．6 8．一个两位数，十位上的数是，个位上的数是．把与对调，新两位数比原两位数大．根据题意列出的方程为（    ）． A． B． C． D． 9．小刚同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数涂黑了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被涂黑的常数是（    ） A．6 B．5 C．4 D．1 10．文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖60元，以成本计算，第一台盈利，另—台亏本，则本次出售中，商场（     ） A．不赚不赔 B．赚10元 C．赚5元 D．赔5元 二、填空题（共15分） 11．若是关于x的一元一次方程，则k的值为 ． 12．当 时，代数式与代数式的值相等． 13．解方程时，去括号，得 ． 14．方程变形为，这种变形根据是 ． 15．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和可能是①55；②70；③84；④105；⑤140，其中正确的可能有 ．（填写序号）    三、计算题（共75分） 16．（8分）解方程： (1) (2) 17．（8分）制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应用多少立方米木材来生产桌面？多少立方米木材生产桌腿？ 18．（8分）已知是关于y的一元一次方程． (1)求a，b的值； (2)若是方程的解，求的值． 19．（9分）修一条公路，甲工程队单独承包要40天完成，乙工程队单独承包要60天完成． (1)现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？ (2)如果甲、乙两工程队合作12天后，因甲工程队另有任务，剩下的工作由乙工程队完成，则修好这条路共需要几天？ 20．（10分）定义新运算“”，对于任意有理数a和b，有，如： (1)求的值； (2)若，求x的值； (3)若，（其中x为有理数），试比较m，n的大小． 21．（10分）某游泳馆推出两种游泳付费方式： 方式一：先购买会员卡，每张会员卡200元，只限本人当年使用，凭卡游泳每次再付费10元； 方式二：不购买会员卡，每次游泳付费30元． (1)若游泳3次，按方式一付费，则总费用为___________元； (2)若游泳9次，选择哪种付费方式更划算？请通过计算说明； (3)若小轩同学预计今年游泳费用为600元，他选择哪种付费方式游泳次数比较多？请加以说明． 22．（10分）我们规定一种运算，如，再如，按照这种运算规定，解答下列各题： (1)计算＝_______； (2)若，求x的值； (3)若与的值始终相等，求m，n的值． 23．（12分）材料：在学习绝对值时，我们知道了表示和在数轴上对应的两点之间的距离；又如，所以表示和在数轴上对应的两点之间的距离若点，点在数轴上分别表示数和数，则点，点之间的距离可表示为． 根据材料内容，完成下面问题： 已知数轴上三点对应的数分别为，点为数轴上任意一点，其表示的数为． (1)点A、点B之间的距离等于__________； (2)如果，那么__________； (3)当时，求的值； (4)若点以每秒个单位长度的速度从点向左运动时，点以每秒个单位长度的速度从点向左运动、点以每秒个单位长度的速度从点也向左运动，且三个点同时出发，那么运动__________秒时，点到点、点的距离相等． 学科网（北京）股份有限公司 $$