陕西省咸阳市秦都区2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

试卷类型：B(北师大版) 秦都区2023~2024 学年度第一学期期中调研试题(卷) 九年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚. 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.下列各选项中的图形，一定相似的是 ( ) A.两个正方形 B.两个矩形 C.两个菱形 D.两个平行四边形 2.下列四组长度的线段中，是成比例线段的是 ( ) A.4,6,8,10 B.3,4,5,6 C.5,15,3,9 D.8,6,2,1 3.用配方法解一元二次方程. 时，下列变形正确的是 ( ) 4.如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，E，F五个点均在格点上,AB∥DE,AC∥DF,则 的值为 ( ) A. B. C. D. 5.对于实数a，b定义运算“※”为 例如 则关于x的方程x※(x+1)=5的解是 ( ) A. x=-4 B. x=-1 6.下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是 ( ) 7.一天晚上，小伟帮助妈妈清洗绿、白、蓝、红四个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟从四个杯身中随机取出一个，再从四个杯盖中随机取出一个，将取出的杯身和杯盖搭配在一起，则这个茶杯颜色搭配恰好正确的概率为 ( ) A. C. 8.如图,正方形 ABCD的边长为12,点E为AD上方一点,连接BE、CE,分别交AD于 F、G两点,若BF=EF,AF=1,则 CE的长为 ( ) A.12 B.24 C.25 D.26 二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分) 9.已知关于x的方程 的一个根为x=1，则a的值为 . 10.已知△ABC∽△DEF,相似比为3∶2,若△ABC中的最大角是 ，则△DEF中的最大角为 °. 11.中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问直田周长几何?”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，它的周长是 步. 12.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A(-2,0),B(0,1)均在坐标轴上,则点C的坐标为 . 13.如图,在矩形 ABCD中,AB=10,BC=12,点E、F分别为边 AB、AD 的中点,连接 CE、BF,交于点H,则 EH的长为 . 三、解答题(共13 小题，计81分.解答应写出过程) 14.(5分)解方程:x(2x-4)=3(2x-4). 15.(5分)一个不透明的口袋中有黄色和蓝色的玻璃球共80个，小华每次从口袋中摸出一个球记录下颜色后再放回，通过多次试验后发现，摸到黄色玻璃球的频率稳定在0.25左右，请估计口袋中蓝色玻璃球的个数. 16.(5分)已知一元二次方程 的两根分别为x₁、x₂，求 的值. 17.(5分)如图,BD为 的对角线，点E 为边 AB上一点，请用尺规作图法在边 AD上求作一点 F，使得 (保留作图痕迹，不写作法) 18.(5分)已知关于x的一元二次方程 (1)若该方程的一个根为： 求实数m 的值； (2)求证：无论 m