江苏省南京田家炳高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟卷

2023-2024学年南京田家炳高级中学高二上期中模拟检测 数学学科 考试时间：120分钟：满分150分 一、单项进择题（本大题共8小题，年小题5分，共计40分，在年小题给出的四个地项中，只有一个是 符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位厘上) 1.复数z=欲则在复平面内，2对应的点的坐标是() A.(1,0) B.（3- C.(0,1) D.(-) 2直线了方=1的预斜角为() A.君 .号 c号 0.号 3.已知平面向量a,b满足引a=√2，b=l,a⊥(a+2万，则向量a,b的夹角为(） A 3π C. 4.已知m,n是不重合的直线，a,B,y是不重合的平面，则下列说法正确的是() A.若a⊥y,B⊥Y,则a∥B B.mca,nca,m∥B,n∥B,则a∥B c,若a⊥B,m⊥B,则m∥a D.m/∥a,mcB,a∩B=n,则m/∥n 5.某校组织全体学生参加了主题为“奋斗百年路，启航新征程”的知识竞赛，随机抽取了100名学生进 行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组的取值区间均为左闭 右开区间)，画出频率分布直方图（如图），下列说法错误的是() 组距 0.05 0.045 0.04 0.035 0.03 0.025 0.02 0.0E 0.01 0.005- 0 50-60 60-70 70-0 80-90 90-100成销 A.在被抽取的学生中，成绩在区间[90,100)内的学生有10人 B.这100名学生成绩的众数为85 C:估计全校学生成续的平均分数为78 第1页共4页 D.这100名学生成锁的中位数为80 6,在面积为S的aABC中，角4B,C的对边分别为a,b,c,若b+c2=3+45 an则aa（) A.1 B.5 C.2 D.3 7.设直线ax+y+2=0与圆C:x2+(y-2'=4相交于A、B两点，且ABG的面积为2，则a=（) A.5 B.5 c.5 D.t万 8,如图，48是椭圆c荐+长=a>b>0的左右顶点，P鬼 ⊙0：x2+y2=a2上不同于A,B的动点，线段PA与椭圆C交于点0，若 tan∠PBA=3tan∠2BA,则椭圆的离心率为() A青 8 3 c 0.6 3 二、多项选择题（体愿共4小题，'每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9.函数f(x)=Asi血(@x+p)(其中A>0,w>0,回<π)的部分图象如图所示，则下列说法正确的是 B.虽数y=图象关于竖)小中心称 7π 12 C.将函数y=f)的图象向左平移号个单位得到函数 -2 8=2(2x号引的路象 0.若在区问晉]上的值城为[4个，果实数a的取做起围为竖引 10,(多选题)如图，在正方体ABCD-ABCD中，M,N,P分别是DD,AD,A4的中点，则( A.PC⊥平面ABCD D B.异面直线MN和C2所成的角为60 C,直线AD与平面ABCD,所成的角为45 D,点D与点P到平面BMN的距离相等 第2页共4页 11.已知抛物线y2=4x的焦点为F,过原点0的动直线1交抛物线于另一点P,交抛物线的准线于点2， 下列说法正确的是( A.若O为线段P2中点，则F=2 B.若P时=4，则op=25 C.存在直线I,使得P1QF D.△PF2面积的最小值为2 12.如图，经过坐标原点0且互相垂直的两条直线AC和BD与圆x2+y2-4x+2y-20=0相交于A,C,B,D 四点，M为弦AB的中点，则下列说法正确的是（) A.线段B0长度的最大值为10-25 B.弦AC长度的最小值为4V5 C.点M的轨迹是一个圆 D,连接四边形ABCD各边中点所得四边形面积的最大值为5 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.某学校在校学生有2000人，为了增强学生的体质，学校举行了跑步和登山比赛，每人都参加且只参 加其中一项比赛，高一、高二、高三年级参加跑步的人数分别为a,b,c且a:b:c=2:5:3,全校参加登 山的人数占总人数的子为了了解学生对本次比赛的满意程度，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为200 的样本进行调查，则应从高三年级参加跑步的学生中抽取人数为一 14.设双曲线C:2-y2=1,焦点为，F,坐标原点为0，严为C上任意一点，则 POP PR-PF 15.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=2,DE=2EC,M为BC的中点，若点P在线段BD上运动， 则P尼.P应的最小值为 16.已知圆C:x+)2+y-2)2=10,直线1：a-y-2k+5=0.(1)当k=2时， 直线1被圆C截得的弦长为一；（2)若在圆C上存在一点P,直线！上存在 一点2，使得P2的中点恰为坐标原点O,则实数k的取值