福建省福州日升中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷.

福州日升中学2023-2024学年第一学期期中考试 数 学 试 卷 （高一年级） （提示：全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟；所有答案都必须填写在答案卷相应的位置上。） 一．单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合，集合，则（ ） A.{5,8} B.{3.6} C.{4,7} D. 2．若命题P： ，，则命题P的否定为（ ） A. ， C. ， B. D. 3.是的（ ）条件 A.必要 B.充分 C.充要 D.既不充分又不必要 4． 已知函数则＝（ ） A. 8 B. C. - D. － 5．已知，则的最小值为（ ） A.9 B.6 C.4 D.2 6．函数的定义域为（ ） A.[，﹢∞） B.[1，﹢∞） C.（-1，）∪（1，﹢∞） D. [,1）∪（1，﹢∞） 7．若 ，则它们的大小关系是（ ） 学科网（北京）股份有限公司 A. B. C. D. 8．若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．下列函数中在其定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ） A. C. B. D. 10．已知，则（ ) A. C. B. 11．已知关于x的不等式的解集为或，则下列说法不正确的是（ ） A. B.不等式的解集为 C.不等式的解集为 D. 学科网（北京）股份有限公司 12．定义域为R的奇函数满足，且在上单调递减，则（ ） A. B. C. 为偶函数 D.不等式的解集为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数 且的图像一定过点______ 14．不等式的解集为_______ 15．若恒成立，则实数a的取值范围是________ 16．已知函数＝a1－x（a＞0且.若，则实数a的取值范围是 四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）计算： (1) (2) 18．（12分）设m为实数，集合 （1）若 ，求CRA∩B； （2）若，求实数m的取值范围. 19．（12分）设函数 是定义在R上的偶函数，若当时， （1）求当时，函数 的解析式; （2）求当］时，函数 的最值; （3）求满足的x的取值范围. 20．（12分）已知函数是定义在上的奇函数，且 （ ）求a，b的值; （2）用单调性定义证明：函数在区间上单调递增； （3）若，求实数a的取值范围. 21．（12分）如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过C点.已知米， 米，设AN的长为米. （1）用 来表示矩形花坛AMPN的面积： （2）求当AM，AN的长度分别是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小，并求出此最小值. 22．（12分）函数 是奇函数. （1）求a; （2）时， 恒成立，求m的取值范围.数学试卷 第4页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$福州日升中学 2023-2024 学年第一学期期中考试 数 学 试 卷 （高一年级） （提示：全卷共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟；所有答案都必须填写在 答案卷相应的位置上。） 一．单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，，共 40 分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合� = {3、5、6、8}，集合� = {4、5、7、8}，则�∪� = （ ） A.{5,8} B.{3.6} C.{4,7} D.{3、4、5、6、7、8} 2．若命题 P：∃� > 0 ，�2− 3� + 2 > 0，则命题 P的否定为（ ） A.∃� > 0 ，�2 − 3� + 2 ≤ 0 C. ∀� > 0 ，�2− 3� + 2 ≤ 0 B. ∃ ≤ 0, �2 − 3� + 2 ≤ 0 D.∀� ≤ 0, �2− 3� + 2 ≤ 0 3.� ≠ 0是� ≠ 0的（ ）条件 A.必