福建省厦门市大同中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷

福建省厦门市大同中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列图形中，为轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）点M（﹣5，2）关于y轴对称的点的坐标为（　　） A．（﹣5，﹣2） B．（5，﹣2） C．（5，2） D．（﹣5，2） 3．（4分）化简2a3+a2•a的结果等于（　　） A．3a3 B．2a3 C．3a6 D．2a6 4．（4分）在下列长度的四条线段中，能与长6cm，8cm的两条线段围成一个三角形的是（　　） A．1cm B．2cm C．13cm D．14cm 5．（4分）如图，CM是△ABC的中线，BC＝8cm，若△BCM的周长比△ACM的周长大3cm，则AC的长为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 6．（4分）如图，AB与CD相交于点O，且O是AB，CD的中点，则△AOC与△BOD全等的理由是（　　） A．SAS B．ASA C．SSS D．HL 7．（4分）如图是三条两两相交的笔直公路，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个货物中转站可选的位置有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．（4分）若（x2﹣px+q）（x﹣3）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（　　） A．p＝3q B．p+3q＝0 C．q+3p＝0 D．q＝3p 9．（4分）如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（　　） A．3cm2 B．4cm2 C．4.5cm2 D．5cm2 10．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，将△BCD连续翻折两次，C点的对应点E点落在边AB上，B点的对应点F点恰好落在边AC上，则下列结论正确的是（　　） A．∠A＝18°，AD＝2BD B．∠A＝18°，AD＝BC+BD C．∠A＝20°，AD＝2BD D．∠A＝20°，AD＝BC+BD 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）已知2m＝3，2n＝5，则2m﹣n＝　 　，22m+n＝　 　． 12．（4分）若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是45°，则一个底角为 　 　． 13．（4分）计算已知：3×9m×27m＝321，则m的值是　 　． 14．（4分）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线PD与BC的垂直平分线PE交于点P，垂足分别为D，E，连接PA，PB，PC，若∠PAD＝45°，则∠ABC＝　 　°． 15．（4分）如图，△ABC为等边三角形，P为边BC上一点，在AC上取一点D，使AD＝AP，若∠APB＝104°，则∠ADP的度数是 　 　． 16．（4分）如图，在锐角三角形ABC中，AB＝10，S△ABC＝30，∠ABC的平分线BD交AC于点D，点M、N分别是BD和BC上的动点，则CM+MN的最小值是　 　． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17．（4分）解不等式组：． 18．（6分）先化简，再求值：[（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（2a﹣b）2﹣2ab]÷（﹣2b），其中a＝2，b＝﹣1． 19．（8分）如图，在正方形网格中有一个△ABC． （1）画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1； （2）若网格上的每个小正方形边长均为1，求△ABC的面积； 20．（10分）如图，已知AE∥BC，∠B＝∠ADB，∠BAD＝∠EAC＝∠E． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）若∠BAE＝110°，求∠E的度数． 21．（10分）如图，点B、C、E、F在同一条直线上，AF、DE相交于点G，∠B＝∠C＝∠AGD＝90°，BF＝CD． 求证：AF＝DE． 22．（10分）如图，三角形是等边三角形，P是△ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q． （1）若BQ＝2，求PE的长． （2）试判断△EFP的形状，并说明理由． 23．（12分）如图，在△ABC中，AB＝BC，∠A＝75°． （1）尺规作图在AC上找出点D，使得D到AB、BC的距离相等（保留作图痕迹，不写作图过程）； （2）在（1）的结果下．E为BC上一点，连接DE且∠DEC＝2∠BDE．若AB＝10．求△DEC的面积． 24．（12分）在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，将线段CA绕点C旋转α（0°＜α＜90°），得到线段CD，连接AD、BD． （1）如图1，将线段CA绕点C逆时针旋转α，则∠ADB＝　 　°； （2）如图2，将线段CA绕点C顺时针旋转α时， ①求证：∠AD