4.4一次函数的应用 提高训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

一次函数的应用 一、单选题 1．小涵与阿嘉一起去咖啡店购买同款咖啡豆，咖啡豆每公克的价钱固定，购买时自备容器则结账金额再减元．若小涵购买咖啡豆公克且自备容器，需支付元；阿嘉购买咖啡豆公克但没有自备容器，需支付元，则与的关系式为下列何者？（　　） A． B． C． D． 2．从北京到天津的高速公路长120，一辆汽车在高速公路上以80的速度从北京出发，开出xh时距离天津y，则y（）与x（h）之间的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 3．如图，平面直角坐标系中，矩形的边点在轴上，点在轴上，过点的正比例函数为（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，购买一种苹果，所付款金额（单元：元）与购买量（单位：千克）之间的函数图像由线段和射线组成，则一次购买千克这种苹果，比分五次购买，每次购买千克这种苹果可节省（  ） A．元 B．元 C．元 D．元 5．如图，点的坐标为，点是直线上的一个动点，当线段最短时，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．小明为了加强身体锻炼，他从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，沿原路返回途中又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，如图，其中表示时间，表示小明离家的距离，根据图像提供的信息，有以下四个说法：①体育场离小明家；②小明在体育场锻炼了；③体育场离早餐店；④小明从早餐店回家的平均速度是其中正确的是（    ）    A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 7．如图，在平面直角坐标系中，已知A（5，0）点P为线段OA上任意一点．在直线y＝x上取点E，使PO＝PE，延长PE到点F，使PA＝PF，分别取OE、AF中点M、N，连结MN，则MN的最小值是（　　） A．2.5 B．2.4 C．2.8 D．3 8．为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验得到下列一组数据（单位：厘米）： 下落高度 40 50 80 100 150 弹跳高度 20 25 40 50 75 在这个问题中，如果该皮球的下落高度为180厘米，估计相对应的弹跳高度为（        ） A．90厘米 B．85厘米 C．80厘米 D．100厘米 9．设备每年都需要检修，该设备使用年数n（单位：年，n为正整数且）与每年至第n年该设备检修支出的费用总和y（单位：万元）满足关系式，下列结论正确的是（      ） A．从第2年起，每年的检修费用比上一年增加万元 B．从第2年起，每年的检修费用比上一年减少万元 C．第1年至第5年平均每年的检修费用为万元 D．第6年至第10年平均每年的检修费用为万元 10．如图，深50cm的圆柱形容器，底部放入一个长方体的铁块，现在以一定的速度向容器内注水，右图为容器顶部离水面的距离y（cm）随时间t（分钟）的变化图象，则（　　） A．注水的速度为每分钟注入高水位的水 B．放人的长方体的高度为 C．该容器注满水所用的时间为分钟 D．此长方体的体积为此容器的体积的 二、填空题 11．点(1,m),(2,n)在函数y=－x+1的图象上，则m、n的大小关系是 . 12．五一期间，小明一家自驾游去了离家170千米的某地，他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的关系为y=40x+60，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是 小时． 13．声音在空气中的传播速度v（m／s）与温度t（℃）的关系如下表： 温度t（℃） 0 5 10 15 20 速度v（m／s） 331 336 341 346 351 当t＝30 ℃时，声音的传播速度为 m/s． 14．若弹簧的总长度是所挂重物的一次函数，图象如图所示，则不挂重物时，弹簧的长度是 cm．    15．已知直线与轴、 轴分别交于、两点，若以为直角顶点在第二象限作等腰直角，则点 的坐标为 ． 16．已知，，分别是的三条边长，为斜边长，，我们把关于的形如的一次函数称为“勾股一次函数”．若点在“勾股一次函数”的图象上，且的面积是4，则的值是 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为轴上一动点，以为边在的右侧作等腰，∠ABD=90o，连接，则的最小值是 ．    三、解答题 18．某校举行英语演讲比赛，准备购买30本笔记本作为奖品，已知A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元．设购买A种笔记本x本． （1）购买B种笔记本 本（用含x的代数式表示）； （2）设购买这两种笔记本共花费y元，求y元与x的函数关系式，并求出y的最大值和最小值． 19．在中国共产党第二十次全国代表大会召开前夕，为广泛开展社会宣传，积极营造喜迎盛会的浓厚社会氛围，某地准备定制一批路旗在城区主干