四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题

江油市太白中学2021级文科数学10月月考 考试时间：120分钟；命题人：冯梅；审题人：滕聪 一、单选题 1 已知集合，，则（ ） A. B. C D. 2. 已知命题若则；命题 在中，是的必要不充分条件，则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 3. 执行下面的程序框图，输出的（ ） A. 21 B. 34 C. 55 D. 89 4. 设等差数列的前项和为，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 在中，内角的对边分别是，若，且，则（ ） A B. C. D. 6. 已知等比数列的前3项和为168，，则（ ） A. 14 B. 12 C. 6 D. 3 7 已知，则（ ）． A. B. C. D. 8. 人们用分贝来划分声音的等级，声音的等级（单位：）与声音强度（单位：）满足.一般两人小声交谈时，声音的等级约为，在有50人的课堂上讲课时，老师声音的等级约为，那么老师上课时声音强度约为一般两人小声交谈时声音强度的（ ） A. 1倍 B. 10倍 C. 100倍 D. 1000倍 9. 当时，函数取得最大值，则（ ） A. B. C. D. 1 10. 如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（ ） A. B. C. D. 11. 已知定义在上的奇函数满足，当时，，则（ ） A. B. 1 C. 0 D. 12. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 13. 若x，y满足约束条件，则的最大值为______. 14. 若为偶函数，则________． 15. 若，则________． 16. 已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则______． 三、解答题 17. 已知在中，． （1）求； （2）设，求边上的高． 18. 已知等差数列的前项和为，，，数列满足，，为数列的前项和. （1）求数列的通项公式； （2）求证：数列为等比数列； （3）若恒成立，求的最小值. 19. 函数的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围，并求的值． 20. 已知函数，曲线在点处的切线也是曲线的切线． （1）若，求a； （2）求a的取值范围． 21. 已知函数． （1）当时，求的最大值； （2）若恰有一个零点，求a的取值范围． 22. 在直角坐标系中，曲线C参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为． （1）写出l的直角坐标方程； （2）若l与C有公共点，求m的取值范围． 23. 设，函数． （1）求不等式的解集； （2）若曲线与轴所围成的图形的面积为2，求． 江油市太白中学2021级文科数学10月月考 考试时间：120分钟；命题人：冯梅；审题人：滕聪 一、单选题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2）6 【18题答案】 【答案】（1）；（2）证明见解析；（3）． 【19题答案】 【答案】（1） （2）， 【20题答案】 【答案】（1）3 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$