广东省清远市英德市2023-—2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023学年第一学期初中期中学生发展素养监测活动 九年级数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.下列方程中是一元二次方程的是(). A.2x+1=0B.y2+x=1 c.1+x=1 D.x2-1=0 2.若菱形ABCD的周长为16cm,则AB等于(). A.2cm B.4cm C.8cm D.10cm 3.某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获奖品 一份，那么该顾客获奖的概率为( B. 5 c台 D. 10 4.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=10,则BD的长为( A.5 B.10 C.15 D.20 5.如图，aMb∥c.若AC=5,CE=10,DF=12,则BF的长为( A.6 B.15 C.16 D.18 6.一元二次方程x2+1=0的根是(). A.x1=x2=1 B.x1=x2=-1 C.x1=-1,x2=1 D.无根 7.甲、乙两名同学在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如 小频率 图所示，符合这一试验结果的可能是(). 40% A.掷一枚质地均匀的骰子，出现1点朝上的概率 30% B.从一个装有大小相同的2个白球和1个红球的不 20% 透明袋子中随机取一球，取到红球的概率 10% C.抛一枚1元钱的硬币，出现正面朝上的概率 0 100200300400500600次数 D.从标有数字1到10的十张大小相同的纸牌中随机抽取一张，是2的倍数的概率 九年级数学试卷第1页共4页 8.某商场将每件进价为20元的玩具以30元的价格出售时，每天可售出300件经调查当单 价每涨1元时，每天少售出10件，若商场想每天获得3750元利润，求每件玩具该涨价多 少元？设每件玩具涨x元，可列方程为：(30+x-20)(300-10x)=3750.对所列方程中 出现的代数式，下列说法错误的是（). A.(30十x)表示涨价后玩具的单价 B.10x表示涨价后少售出玩具的数量 C.(300一10x)表示涨价后销售玩具的数量 D.(30+x-20)表示涨价后玩具的单价 9.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（ A.当∠ABC=90°，□ABCD是矩形 B.当AB=BC,□ABCD是菱形 C.当AC⊥BD,□ABCD是菱形 8 D.当AC=BD,□ABCD是正方形 10.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F,连接EC,AF=3,△EFC 的周长为12，则EC的长为( A.3 B.4 C.5 D.10 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.关于x的方程x2-kx+2=0有一个根是1，则k的值为 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，若AB=4,则CD的长是 D D B A B 题12图 题15图 13.一个不透明口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同.将口袋中的球搅拌均 匀，从中随机摸出一球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程。通过大量 重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.7，那么口袋中白球的个数很可能是个. 14、已后=是那么告- 15.如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B、D在坐标轴上，若点A的坐标为(-1,0)， ∠ADC=120°，则点C的坐标为— 九年级数学试卷第2页共4页 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分、第17题6分，第18题8分，共24分 16.用适当的方法解下列方程： (1)x2+2x-5=0 (2)(x-2)2+x(x-2)=0 17.一件商品原价为100元，经连续两次降价，现价为81元，每次降价的百分率均相同，求 每次降价的百分率。 18.如图，四边形ABCD是边长为13的菱形，其中对角线AC的长为10.计算： (1)对角线BD的长度. A (2)菱形ABCD的面积. B E 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，现有“微信”、“支 付宝”、“银行卡”和“现金”四种支付方式. (1)若随机选一种方式进行支付，则恰巧是“现金”的概率是 (2)在一次购物中，小明和小刚都想从“A:微信”、“B:支付宝”和“C:银行卡”三种支付 方式中选一种方式进行支付，请用列表或画树状图的方法求出两人恰好选择同一种支 付方式的概率. 20.如图，已知四边形ABCD是矩形，请用尺规作图求作正方形BECF,使得顶点E在矩形ABCD内. B 21.嘉淇在解一元二次方程x2-2x+■=0时，发现常数项被污染. (1)若这个常数项为0，请解一元二次方