福建省福州教育学院第二附属中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期期中考试 七年级数学试卷 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 2023年“五一”假期，文化和旅游行业复苏势头强劲，全国假日市场平稳有序，经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计2.74亿人次，同比增长70.83%．其中“2.74亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出200元记作元，那么收入60元记作（　　） A. 元 B. 元 C. 140元 D. 元 4. 在数轴上，到表示的点的距离等于5的点表示的数是（ ） A. 4 B. C. 4或 D. 7 5. 下列说法，正确的是（ ） A. 是五次单项式 B. 的系数是2 C. 0是单项式 D. 的系数是0 6. 下列各组数中，①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③（﹣2）3和6；④（﹣2）7和﹣27；互为相反数的有（　　） A. ④ B. ①②④ C. ①② D. ①②③ 7. 将多项式的同类项分别结合在一起错误的是（ ） A B. C. D. 8. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 若，且，则的值是（　　） A 5 B. C. 1 D. 10. 有理数、在数轴上的位置如图所示，则 （ ） A. 2a-2b B. -4b C. -2a-2b D. 0 二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11. 百货大楼进了一批花布，出售时要在进价基础上加一定的利润，布的数量（米）与售价（元）如下表： 数量（米） 1 2 3 4 … 售价（元） … 用来表示代数式为__________． 12. 若3xm y3与 x2 y3是同类项，则m= （ ） 13. 如果=0，则（a+b）2014值是________ 14. 若的值为2，在代数式的值为___________． 15. 若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为___________． 16. 观察如图给出的四个点阵，表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第个点阵中的点的个数为__________． …… 第1个 第2个 第3个 第4个 三、解答题（共8小题，满分86分） 17. （1）计算：； （2）计算：． 18. 化简： （1） （2） 19. 已知：，． （1）求； （2）若的值与的取值无关，求的值． 20. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来． ，0，，，2.5，－2 21. 先化简．再求值：，其中． 22. 如图是福州市地铁1号线地图的一部分，某天，小王参加志愿者服务活动，从树兜站出发，到从A站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）： ，，，，，，，； （1）请通过计算说明A站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？ 23. 如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为6，A、B两点所对应的数分别为a、b，且满足(a+10)2+|b﹣2|＝0． （1）求a、b的值； （2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动，M为AP的中点，N在线段CQ上，且CN＝CQ，设运动时间为t（t＞0）． ①求点M、N对应的数（用含t的式子表示）； ②当t为何值时，OM＝2BN． 24. 我们知道数形结合是解决数学问题的重要思想方法，例如可表示为数轴上3和1这两点的距离，而|即则表示3和这两点的距离．式子的几何意义是数轴上所对应的点与1所对应的点之间的距离，而，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离．根据以上发现，试探索： （1）直接写出__________． （2）结合数轴，找出所有符合条件的整数，的所有整数的和． （3）由以上探索猜想，对于任何有理数，是否有最小值？如果有，请写出最小值并说明理由；如果没有，请说明理由． 2023—2024学年第一学期期中考试 七年级数学试卷 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案