浙江省杭州市文海中学2023-2024学年上学期九年级期中数学试题

杭州市文海中学 2023学年第一学期九年级期中检测 数学试卷 答题时间120分钟 总分120分 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。 2.答题前，请在答题卡上指定位置内填写学校、班级、姓名，正确填涂准考证号。 3.答题时，所有答案必须做在答题卡的相应位置上，做在试题卷上无效。 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，只有一个选项是正确的，请选出 正确的选项) 1.下列函数中，是二次函数的是( A.y=x B.y=是 C.y=x2 D.y=x-2 2.“清明时节雨纷纷”这个事件是( ) A.必然事件 B.确定性事件 C.不可能事件 D.随机事件 3.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转90°到△ADE,若∠DAE=50°，则∠CAD=() A.30° B.40° C.50° D.90° 第3题图 第5题图 第6题图 第7题图 4,端午节，妈妈给小慧准备了4个粽子，其中豆沙棕、蛋黄粽各1个，肉粽2个.小慧从中任取1个粽 子，是豆沙粽的概率为() A月 B月 c月 5.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙0的周长是12m,则正六边形的边长是() A.2W3 B.3 C,6 D.3V3 6.如图，⊙0是△ABC的外接圆，已知∠AB0=50°，则∠ACB的大小为( ) A.30 B.40° C.45° D.50° 7.如图，⊙0的弦AB垂直平分半径OC,若⊙0的半径为2，则弦AB的长为() A.2 B.2N2 C.v3 D.23 8.二次函数y=a(x-t)2+3,当x>1时，y随x的增大而减小，则实数a和t满足() A.a>0,t≤1 B.a<0,t≤1 C.a>0,t21 D.a<0,t≥1 第1页共4页 9.一次综合实践的主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直径？小聪同学所 在的学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A, B,C,D四点，利用刻度尺量得该纸条宽为3.5cm,AB=3cm,CD=4cm,请你帮忙计算纸杯的直径为 () 。 A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm 10.在平面直角坐标系x0y中，抛物线y=m(x+2)24k与x轴交于(x,0),(2,0)两点，其中 <x2.将此抛物线向上平移，与x轴交于(，0)，(x4,0)两点，其中<x4,下面结论正确的是 () A.当m>0时，+x=约+4,2~>4-期 B.当m>0时，十应>3+x4,红--x4-期 C.当m<0时灯+x2=十4,2刘>x-9D.当m<0时，x十2>为十x4,边“x可4x为 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.抛物线y=2x2经过点(-1，b),是b 12.一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和m个白球（仅有颜色不同），若从中任意摸出一个球 是红球的概率为号 则n= 13.如图，⊙0中，弦AB,CD相交于点P,∠A=40°，∠APD=7,则∠B=度. D 0 0 A E O D 第13题图 第15题图 第16题图 14.公园草坪上，自动浇水喷头喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y(米)关于水珠与喷头的 水平距离x(米)的函数解析式是y=-x2+14x(0≤x≤).水珠可以达到的最大高度是一米。 15.如图，AB是半圆O的直径，C,D是半圆弧的三等分点，CE⊥AB于点E,连接DE,若AB=4,则 图中阴影部分的面积为 16.如图，以G(0,.2)为圆心，半径为4的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C,D两点，点E为 圆G上一动点，CF⊥AE于F, (1)AC的长度为 (2)当点E在圆G的运动过程中，线段FG的长度的最小值为 第2页共4页 三、解答题（共8小题，总分66分） 7.(本题6分)已知0求背的值。 18.(本题6分)如图，在△ABC中，AB=AC=6cm,∠ABC=30°· (1)作△ABC的外接圆（要求尺规作图，并保留作图痕迹）： (2)求此外接圆半径， B 19.（本题6分)如图，已知二次函数y=x2+br+c图象经过点A(1,-1)和 B(0,-4). (1)求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标， (2)当y≤-1时，请根据图象直接写出x的取值范围， 20.(本题8分)第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州亚运会吉样物是“宸 宸”“踪琮”和“莲莲”，将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质 地都相同)背面朝上、洗匀. (1)若从中任意抽取1张，抽得卡片上的图案恰好为“琮踪”的概率是： (2)若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽取的卡片图案相同 的概率。（请用树状图或列表的方法求解） 底表 璋琼 莲莲 21.(本题8分)如图，AB是⊙0的直径，C