2.9 有理数的乘方 教案 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

有理数的乘方 教学目标 1. 理解有理数乘方概念。 2. 掌握有理数乘方的运算法则。 教学重点 理解有理数乘方概念。 教学难点 掌握有理数乘方的运算法则。 教学过程 一、复习回顾： 师生共同玩24点游戏，教师介绍游戏规则：从一副牌中（去掉大、小王）任意抽取4张，根据牌上的数字进行混合运算．每张牌只能用一次，使得运算结果为24或-24，其中红色代表负数，黑色代表正数，J，Q，K分别代表11、12、13．比如现在抽到一张黑桃1，一张黑桃3，一张方块6，一张梅花9，可通过（1＋93）（-6）的方法把它们凑成-24 例如：对1,2,3；4，可进行运算（1＋2＋3）4＝24 现有4个有理数3,4，-6,10运用上述规则写出不同方法的运算式使其结果等于24． 二、新授展开 1．给算式3.5x3赋予一定的现实情境（市场里买东西，西红柿3.5元／千克）。 重温数量关系：单价x数量＝总价。 2．讨论交流，用学过的方法求出3.5x3的答案。（强调：已学过）学生中一般会出现以下几种方法： （1）转换算法，用加法做一点拨小数乘法的意义。 （2）转换单位，化元为角一化成整数算。 （3）分解小数，分步计算一运用乘法分配律。 三、学习新知 2个4相加可记为：4＋4＝4x2 6个2相加可记为：2＋2＋2＋2＋2＋2＝6x2 4个a相加可记为：a＋a＋a＋a＝4a n个a相加可记为：a＋a＋a＋......＋a＝na 类比可得： 64个2相乘可记为：264 n个a相乘又记为什么呢？ 定义：一般地，我们把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.如果有n个a相乘。其中叫做的n次方，也叫做的n次幂.叫做幂的底数 可以取任何有理数；n叫做幂的指数，可以取任何正整数. 特殊地，可以看作的一次幂，也就是说的指数是1． 例如：读作-2的4次方或-2的4次幂；底数是-2，指数是4；表示4个-2相乘．x看作幂的话，指数为1，底数为x. 四、有理数的乘方的知识点 1.定义：求n个相同因数的积的运算。 2.正数的任何次幂都是正数； 3.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 4.0的任何正整数次幂都是0； 5.任何一个数的偶次幂都是非负数，如 a²≥0． 要点诠释： 1有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值． 2任何数的偶次幂都是非负数． 四、运用举例变式练习 例1 计算：（1）9-（-5）；（2）0-8．（3）（-3）-1；（4）（-5）-0 （5） （-3）-［6-（-2）］；（6） 15-（6-9) 例2 世界上最高的＇山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米．两处高度相差多少米？ 例3 P63例3 例4 15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？ 练一练：P63.1题 P64-65数学理解1、问题解决1、联系拓广1、2题． 补充：1．计算：（1）-8-8；（2）（-8）-（-8）；（3）8-（-8）；（4）8-8； (5)0-6;(6)6-0; (7)0-(-6);(8)(-6)-0. 2．计算：（1）16-47； (2)28-(-74); (3)(-37)-(-85); (4)(-54)-14; (5)123-190; (6)(-112)-98; (7)(-131)-(-129); (8)341-249. 3．计算：（1）（3-10）-2；（2）3-（10-2）；（3）（2-7）-（3-9）； 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$