广东省清远市英德市2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

八年级数学参考答案 第 1页 共 4页 2023 学年第一学期初中期中学生发展素养监测活动 八年级数学参考答案 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分.在每个小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．D 2．D 3．A 4．B 5．A 6．C 7．D 8．B 9．B 10．C 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分. 11．四 12．2 13．− 5（答案不唯一） 14．� = 208 − 35� 15 ．(-1，0)． 三、解答题（一）：本大题共 3小题，第 16题 8分，第 17题 10分、18题 6分，共 24分. 16．解：旗杆与地面是垂直的， 根据勾股定理，折断的旗杆为 32 + 42＝5（m）， .....................5分 ∴旗杆折断之前高度为 3m+5m＝8m． .....................6分 17．（1）解： 12 − 32 + 2 = 2 3 − 4 2 + 2 .....................3分 = 2 3 − 3 2 .....................5分 （2）（ 4 3 + 3） × 6 = 4 3 × 6 + 3 × 6 = 8 + 18 ....................2分 = 2 2 + 3 2 ...................4分 = 5 2 ..................5分 18．答案不唯一。作出图得 5分，下结论得 1分。 例如：如图，直角三角形 ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2， 那么 AB= ��2 + ��2 = 42 + 22 = 20， 即线段 AB是所求作的线段． 四、解答题（二）：本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分. 19．方法不唯一。 解： ∵� = 3 + 2，� = 3 − 2， ∴� − � = 3 + 2 − 3 − 2 = 4， �� − �2 = � � − � ， ...................5分 原式= 3 − 2 × 4 = 4 3 − 8． ...................9分 八年级数学参考答案 第 2页 共 4页 20．（1）弹簧长度与所挂砝码质量；...................2分 （2） 18cm； 24cm； ...................4分 （3）2； ...................6分 （4）� = 2� + 18；�是�的一次函数． ...................9分 21．解：（1）在 Rt △ ���中，��2 + ��2 = ��2， ∴�� = ��2 − ��2 = 252 − 72 = 24m， ...................2分 答：这架云梯顶端距地面的距离��有 24m； （2）云梯的底部 B在水平方向滑动到�′的距离��′不是 4m， ...................3分 由（1）可知�� = 24m， ∴�′� = �� − ��′ = 24 − 4 = 20m． 在 Rt △ �′��′中，�′�2 + �′�2 = �′�′ 2 ， ∴�′� = �′�′ 2 − �′�2 = 252 − 202 = 15m， ∴��′ = ��′ − �� = 15 − 7 = 8m； ...................6分 （3）若云梯底端离墙的距离刚好为云梯长度的1 5 ， 则能够到达墙面的最大高度为 252 − 1 5 × 25 2 = 600m． ∴24.32 = 590.49 < 600， ∴24.3 < 600， ∴在相对安全的前提下，云梯的顶端能到达 24.3m高的墙头去救援被困人员．..................9分 五、解答题（三）：本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分. 22．（1）3，3�，� = 12�． ...................6分 （2）24cm2，12cm2 ..................12分 23．解：（1）△ ���是等腰直角三角形，理由如下： 在△ ���和△ ���中， �� = �� ∠� = ∠� = 90° �� = �� ， ∴△ ���≌△ ���， ∴AE= DE，∠AEB=∠EDC， ∵在�� △ ���中，∠C=90°， ∴∠EDC+∠DEC= 90°， ∴∠AEB+∠DEC= 90°， 八年级数学参考答案 第 3页 共 4页 ∵∠AEB+∠DEC+∠AED=180°， ∴∠AED=90°， ∴△ ���是等腰直角三角形；...................3分 （2）由题可知，四边形 AB