甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

酒泉市实验中学2022-2023学年第一学期期中考试试卷 高一数学 试卷总分：150分 考试时间：120分钟 一、单项选择题（本题包括8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案写在答题卡上．） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列语句是命题的是（ ） A. 3是偶数吗? B. 三角形的内角和等于180° C. 这里的景色山真美啊! D. 3. 下列四组函数，表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知函数的对应关系如表所示；函数的图象如图所示，则的值为（ ） x 1 2 3 4 3 A. B. 3 C. 2 D. 4 5. 孟加拉虎，又名印度虎，世界第二大虎亚种，是目前数量最多，分布最广的虎亚种．孟加拉虎有四种变种，分别是白虎（全身白色，有黑色斑纹），雪虎（全身白色，有淡淡的黑色斑纹），金虎（全身金黄色，有黑色斑纹），纯白虎（全身白色，没有斑纹）．已知甲是一只孟加拉虎，则“甲全身白色”是“甲是纯白虎”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 如图，给出了偶函数的局部图象，则，，的大小关系为（ ） A. B. C D. 7. 若，则的最大值是（ ） A. B. 4 C. 8 D. 16 8. 某同学为了研究江南传统民居木作技艺，制作了如下图所示的木料，那么旋转一定的角度后可以看作函数的图象的是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题包括4小题，每小题5分，共20分；在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.请将答案写在答题卡上.） 9. 给出下列四个关系式，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若a，b，，则下列命题中为真命题的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 设正实数， 满足 ，则（ ） A. 有最大值 B. 有最大值 C 有最大值 D. 有最小值 12. 已知函数，下面几个结论，其中正确的结论是（ ）． A. 等式对恒成立 B. 存在，使得 C. 函数的值域为 D. 若对任意实数，都有，则实数的取值范围是 三、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分；请将答案写在答题卡上.） 13. 函数的定义域是__________． 14. 不等式的解集为______． 15. 幂函数的图象过点，则的解析式是______________． 16. 已知函数，若，则______. 四、解答题（本题包括6小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 设，集合，集合，求：，， 18. 已知． （1）求，； （2）若，求a的值； （3）求不等式的解集． 19. 已知函数是定义在上的函数，且的图象经过点． （1）求的表达式； （2）用单调性定义证明函数在上为增函数； 20. 已知函数，且的解集为． （1）求a，b的值； （2）当时，求的最小值及取得最小值时x的值． 21. 已知函数在R上是偶函数，当时，， （1）求函数在上的表达式。 （2）在所给的坐标系中做出函数的图象； （3）写出函数的单调区间和值域. 22. 某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件. （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？ （2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整，并提高定价到x元.公司拟投入万元.作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量至少达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价. 酒泉市实验中学2022-2023学年第一学期期中考试试卷 高一数学 试卷总分：150分 考试时间：120分钟 一、单项选择题（本题包括8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案写在答题卡上．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题（本题包括4小题，每小题5分，共20分；在每小题给出的选项中，有多项符合题目要