第三章整式及其运算 单元练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

北师版七年级上册第三章整式及其运算 一、选择题 1.下列代数式符合书写要求的是（　　） A． B． C． D． 2.下列各单项式中，与﹣2mn2是同类项的是（　　） A．5mn B．2n2 C．3m2n D．mn2 3下列去括号正确的为（　　） A．﹣（a+b）＝﹣a+b B．﹣（a﹣b）＝﹣a+b C．﹣2（a+b）＝﹣2a+b D．+（﹣a+b）＝a﹣b 4．当x＝2时，代数式ax5+bx3+cx﹣7的值是﹣10，则当x＝﹣2时，该代数式的值为（　　） A．﹣10 B．10 C．4 D．﹣4 5.如图①，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”形的图形，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为(   ) ‍ A. B. C. D. 6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为（　　） A．﹣2a B．2a C．2b D．﹣2b 7.将正整数依次按下表规律排成4列，根据表中的排列规律，数2018应在(　　) 第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 1 2 3 第2行 6 5 4 第3行 7 8 9 第4行 12 11 10 … 　　 A．第672行第2列 B．第672行第3列 C．第673行第2列 D．第673行第3列 二、填空题 8.如果单项式3xmy与xy4m﹣2n的和是单项式，那么mn的值为　 　． 9.把（m﹣n）当做一个整体，化简3（m﹣n）﹣8（m﹣n）+6（m﹣n）的结果是　 　． 10.若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式x3+（3m+1）x2﹣5x+7的差不含二次项，则m的值为 　 　 11.若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为 　　． 12.一本笔记本原价a元，降价后比原来便宜了b元，小玲买了3本这样的笔记本，比原来便宜了　　元． 13.如图，三个形状，大小都相同的小长方形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个大长方形中，若这个大长方形的周长为2016cm，则一个小长方形的周长为 　 　cm． 三、解答题 14.化简： （1）（1）（2x﹣3y）+（5x+4y）（3） 15.先化简，再求值：（6m﹣9mn）﹣（n2﹣6mn），其中m＝1，n＝﹣3． 16.若代数式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值与字母x的取值无关，求代数式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值. 17.如图，在长和宽分别为a，b的长方形中，有两个半径相同的扇形， (1)用含a，b的式子表示图中阴影部分的面积S；（2)当a＝5 cm，b＝2 cm时，求阴影部分的面积(π≈3)． 18.果园委托水果店代销水果，每箱水果销售价45元，按销售数量付给水果店劳务费，销售数量a（箱），劳务费b（元）和果园的实际收入m（元）关系如下表：1）与你的同伴讨论一下，如何用含有a的代数式表示果园实际收入？（2）计算当销售量为120时，果园的实际收入？ 销售数量/箱 劳务费/元 果园实际收入/元 1 5 45－5=40 2 10 90－10=80 3 15 135－15=120 4 20 180－20=160 … … … 19.一辆客车从甲地开往乙地，车上原有（4a﹣2b）人，中途停车一次，有一些人下车，此时下车的人数比车上原有人数一半还多2人，同时又有一些上车，上车的人数比（8a﹣4b）少3人． （1）用代数式表示中途下车、上车之后，车上现在共有多少人？ （2）当a＝10，b＝9时，求中途下车、上车之后，车上现在的人数？ 20. 已知某船顺水航行2小时，逆水航行3小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是70千米/时，水流的速度是2千米/时，则轮船共航行多少千米？ 21.某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案(客户只能选择其中一种)： 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x>20) （1）若该客户按方案一购买，需付款　　元；若该客户按方案二购买，需付款　　元，(用含 x的代数式表示) （2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算． 学科网（北京）股份有限公司 $$