23.3课题学习 图案设计 提升练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

23.3课题学习 图案设计 提升练习 1、 选择题 1．如图是由三个小正方形组成的图形，如果在图中补一个同样大小的正方形，使得补后的图形为轴对称图形，这样的补法有（　　）种． A．2 B．3 C．4 D．5 2. 下列命题中，正确的是( ) A．正多边形都是轴对称图形 B．正多边形一个内角的大小与边数成正比例 C．正多边形一个外角的大小随边数的增加而增大 D．边数＞3的正多边形的对角线长都相等 3．如图，△ABC绕点O旋转，旋转前后的图形共同组成的图形可能是（　　） A． B． C． D． 4．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的（如图）.下面四个图案中，可以通过平移图案得到的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，图案（1）变成图案（2）是由下列哪种变换而成的(   )    A．平移变换 B．轴对称变换 C．旋转变换 D．相似变换 6．如图，△ABC中，AD是∠BAC内的一条射线，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋转而得，则下列结论中错误的是（　　） A．M是BC的中点 B．FM＝EH C．CF⊥AD D．FM⊥BC 7．如图将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△ABC，设点的坐标为（a，b），则A的坐标为（　　） A．（﹣a，﹣b） B．（﹣a，﹣b﹣1） C．（﹣a，﹣b+1） D．（﹣a，﹣b﹣2） 8．如图，在中，，D是斜边上一点，若，则的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 9. 如图，正六边形ABCDEF中，阴影部分面积为12cm2，则此正六边形的边长为( ) A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 10.如图，正三角形网格中，已有三个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二、填空题 1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由△OCD得到△AOB的过程： . 2．如图，在一张正六边形纸片中剪下两个全等的直角三角形（阴影部分）拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2，则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为________. 3．如图，在直角梯形中，， E是上一点，且，则__________． 4．如图，四边形中，，则四边形的面积为__________． 5．如图所示，在正方形网格中，图①经过______变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点______.（填“”或“”或“”） 6.如图的四个图形中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有          个 2、 解答题 1．在如图的网格图中按要求画出图形，并回答问题： （1）画出△ABC以点O为旋转中心，顺时针方向旋转90°后得到的△DEF． （2）如图，以点O为原点建立平面直角坐标系，试写出点D 2．已知在网格中每个小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由一条对角线和以格点为圆心，半径为2的圆弧围成的弓形请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称，平移或旋转设计一个轴对称的花边图案（要求至少含有两种图形变换）． 3．图①和图②均为正方形网格，点A，B，C在格点上． （1）请你分别在图①，图②中确定格点D，画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，使其成为轴对称图形，并画出对称轴，对称轴用直线m表示； （2）每个小正方形的边长为1，请分别求出图①，图②中以A，B，C，D为顶点的四边形的面积． 4．如图是某设计师在方格纸（每个小方格均是边长为1的正方形）中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作： （1）作出关于直线AB的轴对称图形； （2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°； （3）请计算你所得到的图案的面积． 5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣2），B（﹣4，﹣1），C（﹣4，﹣4）． （1）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1； （2）作出点A关于x轴的对称点A′，若把点A′向右平移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$