第4章 等可能条件下的概率（单元测试·基础卷）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

第4章 等可能条件下的概率（单元测试·基础卷） 【要点回顾】 【要点1】确定事件和随机事件 （1）确定事件 必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。 不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。 （2）随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。 【要点2】频率与概率 （1）概率的概念[来源:学科网] 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).[来源:学科网ZXXK] （2）频率与概率的关系 当我们大量重复进行试验时，某事件出现的频率逐渐稳定到某一个数值，把这一频率的稳定值作为该事件发生的概率的估计值.学科+网 【要点3】概率的计算 （1）公式法 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)＝ （2）列表法 当一次试验要涉及两个因素(例如掷两个骰子)并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法. （3）画树状图 当一次试验要涉及3个或更多的因素(例如从3个口袋中取球)时，列表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图. （4）几何概型 一般是用几何图形的面积比来求概率，计算公式为：P(A)＝,解这类题除了掌握概率的计算方法外，还应熟练掌握几何图形的面积计算. （5） 游戏公平性 判断游戏的公平性是通过概率来判断的，在条件相等的前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率都相等，则游戏公平，否则不公平. 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023春·广东河源·九年级校考开学考试）在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中绿球1个，红球1个，黑球2个，“从袋中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是（    ） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件 2．（2023秋·全国·九年级专题练习）下列随机试验中，结果具有“等可能性”的是（    ） A．掷一枚质地均匀的骰子 B．篮球运动员定点投篮 C．掷一个矿泉水瓶盖 D．从装有若干小球的透明袋子摸球 3．（2023秋·九年级课前预习）某校九年级6名学生和1位老师共7人在毕业前合影留念（站成一行），若老师站在中间，则不同的站位方法有（　　） A．6种 B．120种 C．240种 D．720种 4．（2023春·浙江金华·九年级校联考阶段练习）抛一枚均匀的骰子，下列事件中，发生可能性最大的是（　 　） A．点数是奇数 B．点数是3的倍数 C．点数大于5 D．点数小于5 5．（2023秋·浙江绍兴·九年级校考阶段练习）投掷9次硬币，有7次正面向上，2次反面向上，那么投第10次硬币，正面向上的可能性是（   ） A． B． C． D． 6．（2023秋·广东深圳·九年级校考阶段练习）一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·安徽宿州·统考模拟预测）某校为了增强学生对“垃圾分类”重要性的认识，举办了一场“垃圾分类”知识竞赛．八（1）班共有3名学生（2名男生，1名女生）获奖，班主任老师若从获奖的3名学生中任选两名作为班级的“环保标兵”，则恰好是一名男生、一名女生的概率为（    ） A． B． C． D． 8．（2015·四川遂宁·统考中考真题）在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ） A． B． C． D． 9．（2023春·山西晋中·七年级统考期末）某高校6名大学生（其中4名男生，2名女生）有幸成为太原国际马拉松赛志愿者，现要从这6名志愿者中随机抽取1名同学负责某补给站能量物资的发放工作，恰好选中女生的概率是（    ）    A． B． C． D． 10．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2021秋·九年级单元测试）从，，0，﹣2，π，这五个数中随机抽取一