4.2一次函数与正比例函数 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

一次函数与正比例函数 一、单选题 1．正比例函数的比例系数为（    ） A． B． C． D．2 2．下列函数中，是的正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 3．直线一定经过点（ ）． A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1) 4．下面各组变量中，成正比例关系的是（　　） A．人的身高h与年龄t B．正方形的面积S与它的边长a C．当平行四边形一条边长一定时，平行四边形的面积S和这条边上的高h D．汽车从甲地到乙地，所用时间t与行驶速度v 5．下列关于的函数中，是一次函数的是（    ） A． B． C． D． 6．下列给出的四个点中，在直线的是（  ） A． B． C． D． 7．若函数y＝xm+1+1是一次函数，则常数m的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2 8．若是y关于x的正比例函数，则k的值为（    ） A． B． C．2 D．3 9．已知a，b，c分别是的三条边长，c为斜边长，，我们把关于x的形如的一次函数称为“勾股一次函数”，若点在“勾股一次函数”的图象上，且的面积是4，则c的值是（    ） A． B．24 C． D．12 二、填空题 10．正比例函数的比例系数是 ． 11．当时,函数与函数的值相等,则k的值为 ． 12．当 时， 函数是一次函数． 13．已知正比例函数，则y与x间的比例系数是 ． 14．一次函数y=﹣2x﹣1，当x=﹣5时，y=   ，当y=﹣7时，x=   ． 15．根据下表写出y与x之间的函数解析式： x -1 0 1 2 y 2 0 -2 -4 写出y与x之间的函数解析式是 ，由此判定y是x的 函数？ 三、解答题 16．已知y+3与x成正比例，且当x＝2时，y＝1． (1)求y与x的函数关系式； (2)当y＝﹣9时，求x的值． 17．已知函数． (1)m为何值时，这个函数是一次函数； (2)m为何值时，这个函数是正比例函数． 18．写出下列各题中与的解析式，并判断是否是的正比例函数？ （1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费（元）与字数（个）之间的函数关系； （2）地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降5℃，则气温（℃）与高度（km）的关系； （3）圆面积（cm²）与半径（cm）的关系. 19．尊老爱幼是中华民族的传统美德，为鼓励在“争做孝心好少年”主题活动中表现优秀的同学，某班准备购买钢笔和笔记本作为奖品．某文具商店给出了两种优惠方案：①买一支钢笔赠送一本笔记本，多于钢笔数的笔记本按原价收费；②钢笔和笔记本均按定价的八折收费．已知每支钢笔定价为15元，每本笔记本定价为4元．该班班长准备购买x支钢笔和本笔记本，设选择第一种方案购买所需费用为元，选择第二种方案购买所需费用为元． (1)请分别写出，与x之间的关系式； (2)若该班班长准备购买10支钢笔，且只能选择其中一种优惠方案，请你通过计算说明选择哪种方案更为优惠． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．C 5．D 6．D 7．A 8．B 9．A 10．3 11． 12．-1 13． 14． 9 3 15． y=-2x 正比例函数 16．(1)y＝2x﹣3；(2)﹣3 17．(1)(2) 18．（1），是的正比例函数；（2），不是的正比例函数；（3），不是的正比例函数. 19．(1)与x之间的关系式为，与x之间的关系式为 (2)选择方案②更为优惠 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$