山西省运城市景胜学校2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题B卷

景胜中学2023-2024学年度第一学期高三月考(11月) 数学试题(B卷)2023.11 考试总分：150分考试时间：120分钟 一、选择题（本题共计8小题，每题5分，共计40分） 1.若集合A={-1,2,B={xx2-2x=0},则集合AUB=（) A.{-1,2} B.{-1,0,2 C.{0,2 D.{0,1,23 2.在复平面内，若复数对应的点为(2，-1)，则2·(2+)-（) A.-5 B.4i C.-4 D.5 3.已知m,n是两条不同直线a是平面且nCa,m￠a,“m/a”是"m/n"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知平面向量d与不的夹角是60，且=2，不=(1,2)，则d(2d-官)=() A.8+2v5 B.4-5 C.8-V5 D.4+2v5 5.若{an}为等差数列，Sn是数列{am}的前n项和，a4+a6=14,S7=35,则ag-a1等于（) A.7 B.6 C.5 D.4 6.已知f(e)是定义在R上的奇函数，当x20时，f(a)=x2+2x,若f(2-a)>f(a小，则实数a的取值范围是 () A.(-2,1) B.(-1,2) C.(-o,-1)U(2,+0∞)D.(-o,-2)U(1,+∞) 7.函数∫(x)=2nx-x的单调递增区间是() A.(0,1刂 B.1,+o∞) C.(-o,-1(01 D.1,0),(0,1j 8.已知函数/()=血(-君)~>0)，若函数（在区间(0，）上有且只有两个零点，则的取值范围为 () A(信》 B层号 c() 1 二、多选题（本题共计4小题，每题5分，共计20分） 9.对于实数a,b,c,下列命题是真命题的为() An若a>b,则ac<bc B.若ac2>b2,则a>b C.若a<b<0,则a2>ab>2 D.若a>0>b,则ad< 10.已知m,n是两条不重合的直线，a,是两个不重合的评面，则() A.若m⊥a,n⊥a,则m/m B.若m/a,n/a,则m/m C.若ml/a,m1B,则a⊥B D.若a⊥B,m/a,n/B,则m⊥n 11.下列命题中正确的是( A.3e(0,+∞，2>3 B.3x∈(0,1)，log2x<log32 C.Vz E(0,+o0) 2 Dae()(周< 12.已知递减的等差数列{an}的前n项和为S,S5=Sg,则(） A.a7>0 B.S7最大 C.S14>0 D.S13>0 三、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分）》 13.已知一圆锥的母线长为5，高为4，则该圆锥的体积为 14.设函数f(x)= ∫1og2(3-x)+3,x<3,则f(-2》=—· 2,x≥3， 15.已知sina+cosa=3,， 则sin2a= 16.已知x>0,y>0,且上+9=1，则2+的最小值为 2 四、解答题（本题共计6小题，共计70分） 17.(10分)在△ABC中，∠A=60°，c=a- 3 (1)求sinC的值； (2)若a=7,求△ABC的面积， 18.(12分)在等比数列{an}中，a2=4,4a1+a3=16. (1)求数列{an}的通项公式： (2)设bn=log2an,求数列 的前n项和Sm. bnbn+1 19.(12分)如图，P,M分别是正三棱柱ABC-A1B1C的棱A41,B1C1的中点，且棱AA=3,AB=2 (I)求证：AM/平面PBC (2)求锐二面角A-BC-B1的余弦值 3 20.(12分)已知等差数列{am}满足a3=6,a4+a12=32,等批数列bn}的公比为2，且g=a4 1)求数列am}与n}的通项公式， 2若cn=anon,求数列cm}的前n项和In 21.12分已踟4BC的钠角4B,C的对边长分为4,0，c,且2 acosA=-6cosB+bo, (1)求角4的冰 (2)若Q=2求4HBC周张的取值范翘 22.(12分)设函数f(x)=ax2-(a-2)x-nx(a∈R), (1)讨论函数f(x)的单调性； (2)若函数f(x)恰有两个零点，求a的取值范围. 4高三数学答案B卷 2 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 B D B D A A B BC AC BD ABD 13 14 15 16 12r 40 8 16 17.解：(1)∠A=60,c=a, 由正弦定理可得sinC=多sinA=号×罗= 3 14 (2)若a=7,则c=3,÷C<A, sim2C+cos2C=1,又由(1)可得cosG=是 :sinB sin(A+C)=sinAcosC cosAsinC =受×+x0= 7 SAARC=2 acsin B=3x7×3×4y=63. 1 7 18. 16 17.解：(1)设数列{a,}的公比为9