精品解析：山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

高一上学期数学月考试卷 （满分150分 时间：120分钟） 一.单选题.（本题共8小题，共40分，每小题只有一个正确选项.） 1. 直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 2. 若过点，的直线的斜率等于1，则的值为（ ） A. 1 B. 4 C. 1或3 D. 1或4 3. 直线经过直线和直线交点，且与直线垂直，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 4. 已知直线，：，若，则实数的值为（ ） A 0 B. C. 2 D. 0或 5. 对于圆：，下列说法正确的为（ ） A. 点圆的内部 B. 圆的圆心为 C. 圆的半径为 D. 圆与直线相切 6. 在平面直角坐标系中， 以点(0，1)为圆心且与直线相切的圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 7. 已知直线和直线，则当与间的距离最短时，t的值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 8. 已知点，，若直线与线段相交，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．多选题.（每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，错选的得0分.） 9. 已知直线，点，，下列结论正确是（ ） A. 直线l恒过定点 B. 当时，直线l的斜率不存在 C. 当时，直线l的倾斜角为 D. 当时，直线l与直线垂直 10. 已知圆C：，则下述正确的是（ ） A. 圆C截直线：所得的弦长为 B. 过点圆C的最长弦所在的直线方程为： C. 直线：与圆C相切 D. 圆E：与圆C相交 11. 已知直线与圆：，则下述正确的是（ ） A. 对，直线恒过一定点 B. ，使得直线与圆相切 C. 对，直线与圆一定相交 D. 直线与圆相交且直线被圆所截得的最短弦长为 12. 已知圆C：，下列说法正确的是（ ） A. 点在圆 C 内部 B. 圆C与圆相交 C. 过点的直线与圆C相交，弦长为，则直线方程为或 D. 若，，直线恒过圆的圆心，则恒成立 二.填空题.（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知直线经过点P，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为_______． 14. 若圆上恰有三个点到直线的距离为1，则实数a的值为___________； 15. 过点作圆的两条切线，切点分别为M，N，则________． 16. 已知两定点，，动点在直线上，则的最小值为________. 四．解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.> 17. 已知的顶点为，，． （1）求过且平行于直线的直线的方程； （2）求边上的高所在直线的方程． 18. 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是． （1）求边上的中线所在直线的方程； （2）求外接圆C的标准方程． 19. 已知圆C：x2+y2﹣4x＝0． （1）直线l的方程为，直线l交圆C于A、B两点，求弦长|AB|的值； （2）从圆C外一点P（4，4）引圆C的切线，求此切线方程． 20. 已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动. （1）求线段AB的中点P的轨迹C2的方程： （2）设圆C1与曲线C2的交点为M、N，求线段MN的长． 21. 已知圆，直线 （1）证明：直线l与圆C恒有两个交点； （2）求直线l被圆C所截得的弦何时最短？并求截得的弦最短时的m的值及最短弦长 22. 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，他对圆锥曲线有深入而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线论》一书中，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：若动点与两定点，的距离之比为，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.基于上述事实，完成以下两个问题： （1）已知，，若，求点的轨迹方程； （2）已知点在圆上运动，点，探究：是否存在定点，使得恒成立，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一上学期数学月考试卷 （满分150分 时间：120分钟） 一.单选题.（本题共8小题，共40分，每小题只有一个正确选项.） 1. 直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据斜率和倾斜角之间的关系求倾斜角即可. 【详解】由直线可得斜率，设倾斜角为，则，因为，所以. 故选：C. 2. 若过点，的直线的斜率等于1，则的值为（ ） A. 1 B. 4 C. 1或3 D. 1或4 【答案】A 【解析】 【分析】根据斜率公式即可得到方程，解出即可. 详解】由题意得，解得. 故选：A. 3. 直线经过直线和直线的交点，且与直线垂直，则直线的方程为（ ） A