福建省泉州市培元中学2023-2024学年上学期九年级 期中 数学试题

泉州培元中学2023年秋季初三年段期中考试 数学试题 (考试时间：120分钟；满分：150分) 命题人：傅家敏审核人：刘振龙 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（共40分） 1.使√x-2有意义的x的取值可以是() A.2.1 B.0 C.-1 D.-2 2.在△MBC中，∠C=90°，AC=12,BC=5,则c0sB的值是() A号 B.音 c号 D.号 3.“一次抛三枚均匀的骰子，朝上一面的点数都为6”这一事件是() A.必然事件B.确定事件 C.随机事件 D.不可能事件 4.已知x=2是关于x的方程x2-6x+m=0的-一个根，则m的值为() A.8 B.-8 C.16 D.-16 5.如图，AD∥BE∥CF,点B,E分别在AC,DF上，AB=2,DE=BC=3, 则EF长为() A.4 B.2 c D.9 6.若两个相似三角形的对应边之比为4：5，则这两个相似三角形对应中线的比为( A.4:5 B.16:5 C.16:25 D.8:10 7.如图：添加下列-个条件后，仍无法判定△ABP∽aACB的是( A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABC C.APAB AB AC D 8dc BPAB 8.若二次函数y=x2-√2x+cosa与x轴只有1个公共点，则锐角C等于() A.15 B.30° C.45 D.60 9.如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，则下列结论中正确的是() A.a<0 B.2a-b=0 C.a+c<b D.当y>0时，-2<x<4 初三年段数学学科期中试卷第1页，共4页 10.在平面直角坐标系xO)中，点A,B分别在x,y轴的正半轴上，始终保持AB=6, 以AB为边向右上方作正方形ABCD,AC,BD交于点P,连接OP,下列结论： (1)直线OP的函数表达式为y=x,(2)OP的取值范围是3√2<0P<6:(3)若 OP=4反，则B点的坐标为(4-√2,0，(4)连接0D,则OD的最大值为3+3√5. 其中正确的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共24分） 11.计算：√18×√2= 12.若斜坡的坡度=1：V3,则该斜坡坡角的度数是 13.将二次函数y=x2+1图像向左平移2个单位长度，平移后的解析式为 14.将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正方形镖盘上，若飞镖落任镖盘上各点的机会相等， 则飞镖落在阴影区域的概率为 第14题 第15题 第16题 15.如图，在△ABC中，点G是△ABC的重心，如果EG∥BC,那么△AEG与△ABC的面 积之比是 16.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、BC的中点，连接EC、FD,G、 H分别是EC.FD的中点，连接Gl,若AB=6,BC=85,∠BAD=150°，则GH= 三、解答题（共86分） 17.(8分)计算：27+V5-2-2sin60°. 18.(8分)解方程：4x(2x+1)=3(2x+1). 19.(8分)如图，D是AC上一点，DEI‖AB,∠B=∠DAE, 求证：△ABC△DAE, 初三年段数学学科期中试卷第2页，共4页 20.(8分)在正方形网格中，△0BC的顶点分别为O(0,0),B(3,-1),C(2,). (1)以原点0为位似中心，在y轴左侧画出△OB'C,使得它与△OBC的 相似比为2：1： (2)在(1)中，若点M(a,b)为线段BC上任一点，直接写出变化 后点M的对应点M'的坐标.（用含a,b的代数式表示）. 5 2 21.(8分)有三把不同的钥匙A、B、C和两把不同的锁D、E,其中钥匙A只能打开锁D, 钥匙B只能打开锁E,钥匙C不能打开这两把锁， (1)随机取出一把钥匙，取出A钥匙的概率是 (2)随机取出一把钥匙开任意一把锁，请利用画树状图或列表的方法，求…次打开锁的概率。 22.(10分)已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，CE=CB, cD=5,sin∠ABC=3 (1)求BC的长. (2)求anE的值. 23.(10分)为了满足市场需求，某厂改造了10条遮阳帽生产线，每条生产线每天可生产500 顶遮阳帽.如果每增加一条生产线，每条生产线就会比原来少生产20顶遮阳帽， (1)若在成本投入尽可能少的情况下，每天生产的遮阳帽共5880顶，应该增加几条生产线？ (2)试问增加多少条生产线时，每天生产的遮阳帽总量最多？最多为多少？ 初正年段数学学科期中试卷第3页，共4页 24.(12分)如图，抛物线y=ax2-2ax+c的图象与x轴分别交于点A、B,与y轴交于点 C(0,3),且B0=CO (1)求抛物线的解析式： (2)点E在线段OB上，过点E作x轴的垂线交抛物线于点P,连接PA, 若PA⊥CE,垂足为点F,求OE的长 (3)在(2)