新疆维吾尔自治区喀什地区英吉沙县2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

英吉沙县2023-2024学年第一学期期中测试 九年级数学试题 一、单选题（每题5分，共50分】 1.如图，抛物线y=a2+bx+c与x轴交于点(-1,0)，对称轴为直线x=1,则下列结论中正确的是( 新 A.b<0 B.当x>1时，y随x的增大而增大 C.c<0 D./x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根 2.若关于x的方程x2-(2m-3)x-m=0的两根互为相反数，则m的值为（) A月 B.号 e 3.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个根，则m是（ ) A.-3 B.3 C.1 D.-1 4.将方程x2-6x+1=0配方成(x-m)2=p的形式，下列配方结果正确的是( A.(x+3}2=8B.(x+3)2=2 C.(x-3)2=2 D.(x-3)}2=8 5.如图，⊙0的半径OA=3,∠OAB=60°，则AB=() B 浆 A.1 B.2 C.3 D.4 6.某大桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为y=-2,当水面宽度AB为20m时， 25 水面与桥拱顶的高度C0等于() A.2m B.4m C.10m D.16m 7.下列说法正确的是() A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B.,对角线相等的四边形是矩形 C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形 8.如图⊙0的半径OD=10、AB是⊙0的弦，AB1CD于点M.OM:OC=3:5,则AB长为(】 D A.8 B.12 C.16 D.291 9.某炮兵部队实弹演习在某宽阔平地区域发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间x与高度 y的关系为y=a2+br.若此炮弹在第21秒时落地，则在下列哪一个时间段炮弹的高度最高( ) A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒 10.如图，四边形ABCD内接于OO,F是CD上一点，且BF=CD,连接CF并延长交AD的延长 线于点E,连接AC,若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为() A.40° B.45° C.50° D.55 二、填空题（每题5分，共30分）】 11.已知(x2+y-1)(x2+y2+7=0,则x+y子的值是 12.如图，CD是⊙O的直径，点A是半圆上的三等分点，B是弧AD的中点，P点为直线CD上的 一个动点，当CD=4时，AP+BP的最小值为 。 0 13.已知y=(m-2x-x-1是二次函数，则实数m= 14.已知a,b是关于x的一元二次方程x2-3x-1=0两个实数根，则a2+b2=】 15.如图，在Rt△ABC中，DB=90°，AB=5,BC=12,将△ABC绕点A逆时针旋转得到TADE, 使得点D落在AC上，则EC的值为 16.如果点A(6,-1)与点B关于原点对称，那么点B的坐标是 三、解答题 17.(10分)用适当的方法解下列方程： (1)x2-4x-5=0; (2)x(x-6=6。 18.（12分)如图，CD为⊙0的直径，CD⊥AB,垂足为点F,AO⊥BC,垂足为点E,CE-2 (1)求AB的长； (2)求⊙0的半径. 19.(12分)某商店经销一种电子鞭炮，已知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元，市场调查发现， 该种电子鞭炮每天的销售量y(盒)与销售单价x（元)有如下关系：y=-2x+320(80≤x≤160)， 设这种电子鞭炮每天的销售利润为W元， (1)求w与x之间的函数关系式： (2)该种电子鞭炮销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ (3)该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2400元的销售利润，又想卖得快，则销售单价应定 为多少元？ 20.(12分)如图，在△ABC中，以点A为圆心画弧分别交B,BA的延长线和AC于D,E,F, 连接EF并延长交BC于G,EG⊥BC。 (1)求证：AB=AC; (2)连接DF,判断DF与BC的位置关系，并说明理由。 游 21.(12分)在足够大的空地上有一段长为32米的旧墙MN,王爷爷要利用旧墙和60米的木栏围成 中间有一道木栏EF的矩形菜园ABCD,其中AD≤MN,如图所示，设AB=x米。 M A B (1)BC的长为 米（用含x的式子表示）； (2)若所围成的矩形菜园ABCD的面积为300平方米，求x的值； (3)嘉嘉说：“当矩形菜园ABCD的面积为297平方米时，有两种围法。”请你判断嘉嘉的说法是 否正确，并通过计算说明。 郑 22.(12分)如图，在正方形ABCD中，点E为CD上一点，把TADE绕点A顺时针旋转90°至△ABF 的位置，AB=√5，∠EAD=30°，求线段EF的长度。 A D B